Formel

07.05.2012, 21:19

CelinaLx3

Kugel Fächer Modell / Klassisches Rosinenproblem / Formel

Meine Frage:
Die Formel für das klassische Rosinenproblem lautet:
P(X=0)=(1-\frac{1}{f}x^{n}

Damit untersuchen wir doch nur, wie hoch die Wahrscheilichkeit ist, dass in dem ausgewählten Brötchen keine Rosine ist.
Was ist, wenn wir wissen wollen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für 1,2,3,...,k Rosinen in einem Brötchen ist? Weil das k scheint keinen Einfluss auf die Berechnung zu haben, da es in der Formel nicht mehr auftritt..?? Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann smile

Meine Ideen:
Leider habe ich keine Ansätze...

07.05.2012, 22:42

Dopap

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RE: Kugel Fächer Modell / Klassisches Rosinenproblem / Formel

Zitat:

Original von CelinaLx3
$\begin{eqnarray*} P(X=0)=(1-\frac{1}{f}x^{n} \end{eqnarray*}$

Damit untersuchen wir doch nur, wie hoch die Wahrscheilichkeit ist, dass in dem ausgewählten Brötchen keine Rosine ist.

du meinst wohl: bei n Rosinen mit $\begin{eqnarray*} p= \frac 1 f \end{eqnarray*}$
f steht wohl für die fächeranzahl.

streng nach Binomialverteilung gilt:

$\begin{eqnarray*} p(X=k)= \binom n k \left (\frac 1 f\right )^k \left(1-\frac 1 f \right )^{n-k} \end{eqnarray*}$

lässt sich für grössere f und kleinere n leicht mit der Poissonverteilung approximieren.

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