Eintauchtiefe einer Kugel |
| 08.05.2012, 10:48 | alex14691 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eintauchtiefe einer Kugel HI ich habe folgendes Problem bei einem schwimmenden Körper ist sein Gewicht gleich dem Gewicht der verdrängten flüssigkeit ( Auftrieb ) G = Fa (1) für eine Holzkugel die im Wasser schwimmt erhält man aus ( 1 ) die gleichung T³ - 4,5 T² +11,475 nun soll ich grafisch die eintauchtiefe T bestimmen mit dieser Formel ich habe aber keine ahnung wie das gehen soll ?? kann mir bitte jemand helfen ich probiere schon ewig herum mfg |
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| 08.05.2012, 11:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: wie kann ich das Zeichnen?
Das ist aber keine Gleichung. Was genau willst Du machen? Viele Grüße Steffen |
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| 08.05.2012, 12:02 | alex14691 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
T³ - 4,5 T² +11,475 = 0 Meine aufgabe ist die eintauchtiefe T der Holzkugel grafisch zu bestimmen |
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| 08.05.2012, 12:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das geht einfacher als es klingt: Zeichne Dir den Graphen hin und schau, wo er den Wert Null annimmt (also die x-Achse schneidet). Viele Grüße Steffen |
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| 08.05.2012, 15:24 | alex14691 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja mein problem ich weiß nicht wie man das zeichnet ich kenn es nur mit quadrat hier ist aber hoch 3 dabei |
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| 08.05.2012, 16:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach Dir einfach eine Wertetabelle, so von -2 bis +5 in 0,5er-Schritten. Die zeichnest Du ins Koordinatensystem, verbindest die Punkte einigermaßen glatt und schaust dann die drei Nullstellen an. Viele Grüße Steffen |
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| 08.05.2012, 16:18 | alex14691 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was hat es mit den + 11,475 auf sich ??? Bedeuted das nicht eine verschiebung ?? |
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| 08.05.2012, 17:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist eine Verschiebung nach oben. Aber das braucht Dich nicht zu stören. Nur Mut, setz die Werte ein und zeichne den Graphen. Die -2 zum Beispiel ergibt (-2)^3 - 4,5 (-2)² +11,475 = -8 - 18 + 11,475 = -14,525. Und so weiter. Viele Grüße Steffen |
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| 10.05.2012, 11:10 | alex14691 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke stefan ich hab das jetzt so gemacht jedoch hätte ich doch eigentlich nur die positiven werte ( 0,5,1,1,5..... ) gebraucht wegen der eintauchtiefe nur positiv... mein ergebniss ist jetzt 2,6... bin mir aber nicht ganz sicher weil die Parabel ja eigentlich verschoben sein müsste ist sie aber nicht ausserdem habe ich nur 2 schnittpunkte mit der x-achse müsste doch aber 3 haben oder nicht??? |
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| 10.05.2012, 11:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast ja jetzt die Funktion gezeichnet. So sollte sie aussehen: Und da kannst Du jetzt die drei Nullstellen ablesen. Das war's. Viele Grüße Steffen |
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| 10.05.2012, 11:55 | alex14691 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und welches von den zwei positiven x-werten ist nun die eintauchtiefe meiner kugel ??? |
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| 10.05.2012, 12:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das weiß ich nicht. Ich kenne die Formel nicht und weiß auch nicht, wie sie hergeleitet wird. Ich kann Dir nur zeigen, wie man die Nullstellen grafisch bestimmt. Viele Grüße Steffen |
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| 10.05.2012, 16:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn der Kreis den Mittelpunkt M(R|0) hat und rotiert um die x-Achse mit als Halbkreis, dann entsteht eine Kugelkappe mit T=Eintauchtiefe das Gewicht des verdrängten Wassers ist g=Fallbeschleunigung das Gewicht der Holzkugel ist wenn die Längeneinheit 1 dm ist. mit z.B. und z.B. und kürzen und Null setzen: die einzige physikalisch sinnvolle Nullstelle ist T=1.13 ( man beachte auch den Definitionsbereich!) d.h. die Kugel taucht bis etwas über den Äquator ein, was auch mit der Holzdichte von zu erwarten ist. Man sieht auch schön, dass beim Volleintauchen ( T=2) der Auftrieb ein Maximun hat 
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| 11.05.2012, 09:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, Dopap, das hilft weiter. Das bedeutet, unser Graph gilt hier nur von Null bis zum Minimum (bei x=3)! Damit ist die Frage beantwortet: die Lösung ist die erste positive Nullstelle. Und die kannst Du grafisch beliebig genau ablesen. Viele Grüße Steffen |
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| 11.05.2012, 16:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss noch ein wenig widersprechen: Der Graph gilt nur von Null bis 2 Tiefer wie 2 Radien kann eine Kugel nicht eintauchen. ( könnte sie theoretisch schon, dann geht aber die Kurve in eine Waagrechte über ) |
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| 11.05.2012, 16:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig, ich bezog mich allerdings auf die Gleichung von alex14691 (T³ - 4,5 T² +11,475 = 0), die ich in meinem Graphen gezeichnet habe. Und die hat ihr Minimum (wo der Definitionsbereich endet) bei T=3. Da taucht die Kugel ganz ein. Viele Grüße Steffen |
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