Welche Punkte der Ellipse haben den Abstand x zum Brennpunkt

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fgreiner Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Punkte der Ellipse haben den Abstand x zum Brennpunkt
Meine Frage:
Hi, lerne gerade für meine SA am Do und hänge bei folgendem Ellipsenbeispiel: Welche Punkte der Ellipse in 1. Hauptlage mit der Gleichung 9x^2+25y^2=225

Meine Ideen:
Haupt und Nebenscheitel, und Brennpunkt da rauszufinden ist ja kein Problem aber wie weiter? Scheint mir entfallen zu sein wie man den Abstand zwischen 2 Punkten berechnen kann !
fgreiner1995 Auf diesen Beitrag antworten »
a
...haben den Abstand 3 vom Brennpunkt

Brennpunkt hab ich schon (4;0)
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du den Abstand zum einen Brennpunkt schon kennst, kannst du über die große Halbachse auch den Abstand zum anderen Brennpunkt berechnen:



Und jetzt mußt du nur zwei Kreise miteinander schneiden. Oder einen der beiden Kreise mit der Ellipse.
fgreiner1995 Auf diesen Beitrag antworten »
s
Kann ich auch den Brennpunkt als Mittelpunkt eines Kreises mit dem Radius 3 annehmen und diesen dann mit der Ell. schneiden?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: a
kreise um die Fs Augenzwinkern
fgreiner1995 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ich nur komisch finde ist das wir noch nie eine Ellipse mit einem Kreis geschnitten haben und das eigentlich auch nirgends vorkommt
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Abstandsbestimmungen rund um einen Punkt führen naturgemäß immer zur Kreisberechnung, auch wenn du nicht explizit eine Kreisgleichung hinschreibst, sondern lediglich die Distanzformel benützt.

Das Aufsuchen eines Punktes P auf der Ellipse, welcher zu einem anderen Punkt F einen gegebenen Abstand (3) hat, wird somit in zwei Gleichungen aufgegliedert:

1. Distanz PF = 3 --> Die quadrierte Abstandsformel ist identisch der Kreisgleichung
2. P € Ell --> Ellipsengleichung

mY+
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von fgreiner1995
Was ich nur komisch finde ist das wir noch nie eine Ellipse mit einem Kreis geschnitten haben und das eigentlich auch nirgends vorkommt


lies doch den beitrag von Leopold.
2 kreise werdet ihr ja schon geschnitten haben, oder verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mit als großer und kleiner Halbachse, als Brennweite und als dem Abstand des Ellipsenpunktes vom Brennpunkt gilt



Dabei muß vorausgesetzt werden. Will man sich mit auf den Brennpunkt beziehen, so ist bei das Vorzeichen zu ändern.
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