Coendliche Mengen/Sigma Algebra |
| 08.05.2012, 14:40 | KarateKid | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Coendliche Mengen/Sigma Algebra Hallo! Ich stehe vor folgendem Problem: Ich habe folgende Menge: F := {A Teilmenge Omega | A endlich oder A Komplement endlich} Nun will ich zeigen, dass die F genau dann eine sigma-Algebra ist, wenn Omega endlich ist. Meine Ideen: Ich muss ja nun beide Richtungen zeigen. Gehe ich also ertsmal davon aus, dass ich eine sigma-Algebra habe. Dann weiß ich das Omega drin ist, das Komplement jeder Menge in F und jede Vereinigung (abzählbar). Nun weiß ich nicht wie ich weiter komme. Die andere Richtung würde ich durch Widerspruch führen, also Omega ist unendlich, also kann ich keine sigma. Algebra haben. Aber auch da komme ich nicht weiter. Danke für jede Hilfe! |
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