Funktionstermbestimmung 4.Grades mit Achsensymmetrie und einem WP

08.05.2012, 16:06	dodelei	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionstermbestimmung 4.Grades mit Achsensymmetrie und einem WP Meine Frage: Hi Leute, brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe, die ich einfach nicht lösen kann... Also: gegeben sind die Punkte P(3/0) und Q(1/1), gesucht wird eine Funktion 4.Grades, deren Graph achsensymetrisch zu y-Achse verläuft, Q als Wendepunkt hat und P enthält. Danke im Voraus für jeden Vorschlag!!! Meine Ideen: Da der Graph achsensymetrisch ist, kommen in f(x) nur gerade Exponenten vor, also habe ich jetzt f(x)=a^4+bx^2+c Außerdem weiß ich, dass Q ein Wendepunkt ist, ich kann also mit dem x-Wert die 2. Ableitung Null setzen: 0=12a1^2+2b also 0=12a+2b
08.05.2012, 17:47	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das war die erste Bedingung. 2.) f(1)=1 3.) f(3)=0
08.05.2012, 19:59	dodelei	Auf diesen Beitrag antworten »
wie gehts weiter? ja und was dann? ich hab dann 1. 0=12a+2b, 2. 1=a+b+c und 3. 0=81a+9b+c... aber wo soll ich jetzt weiter rechnen, kann ich irgendwas umformen und dann wo einfügen? oder irgendwie anders? Tut mir Leid, ich glaub die Lösung ist zu offensichtlich...
08.05.2012, 20:06	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
hast du schon mal was von einem linearen Gleichungssystem gehört?? Hier liegt ein Solches vor: 3 Variable ( a,b,c) und 3 Gleichungen...
08.05.2012, 20:09	dodelei	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, was macht man damit? Ich hatte bisher nur die Verfahren mit zwei Gleichungen -.-
08.05.2012, 20:21	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
pfeif drauf. Das Prinzip ist dasselbe: Einsetzen, Gleichsetzen und Additionsverfahren. Wie du willst.
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08.05.2012, 20:33	dodelei	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich hab mir das grad durchgelesen auf so ner Nachhilfeseite und hab dann mal versucht mit dem Additionsverfahren zu rechnen: bei den parametern habe ich jetzt a=-1/32, b=3/8 und c=21/32. Aber wenn ich den Graphen jetzt zeichnen lasse, dann stimmt zwar der Wendepunkt, aber nicht P(3/0), irgendwas ist also falsch! Weißt du wo der Fehler ist?
08.05.2012, 20:39	dodelei	Auf diesen Beitrag antworten »
Jaaaaa!!! Ich habs, glaub ich zumindest!! b ist nicht 3/8, sondern 3/16 und c deswegen auch nicht 21/32, sondern 27/32. Wenn ich das dann zeichnen lasse, sstimmt auch der Graph!! Also das ist dann richtig, oder???
08.05.2012, 21:20	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Dopap off ist: Ja, es ist richtig. edit: @Dopap, sorry, du warst als off angezeigt.
08.05.2012, 21:30	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich nur bestätigen: alles richtig! In Mathe muss man nicht alles "schon mal gehabt" haben um eine Aufgabe zu lösen. Es bleibt jedem selbst überlassen seinen Grips einzusetzen. Und dann ist es auch wesentlich interessanter wie stur nach Vorgabe

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