komplexe Systeme/Beweis einer Gleichung mit reell und imaginär analytischen Anteilen?

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dut42 Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Systeme/Beweis einer Gleichung mit reell und imaginär analytischen Anteilen?
Hallo,
ich hab hier Probleme bei dem Beweis einer Gleichung.
Zunächst mal die vollständige Aufgabenstellung:

Es sei das Eingangssignal und das Ausgangssignal eines komplexen Systems. Weiterhin gelte u.s.w., sowie .

Zeigen Sie, dass gilt



Geben Sie für die o.a. Beziehung das Signalflussdiagramm unter Verwendung der Teilsysteme mit den z-Übertragungsfunktionen und an.

Soviel zur Aufgabenstellung!

Nun noch einige Anmerkungen, die vielleicht für die Lösung wichtig sein könnten:

und nennt sich Parakonjugierte (richtig?)


So

dabei ist



und



damit ist




Mein erster Lösungsansatz war, die Übertragungsfunktion umzustellen und für einzusetzen.

Das scheint allerdings kein ordentlicher Beweis der obigen Aussage zu sein!!

Ein anderer Ansatz (den ich nich ganz nachvollziehen kann) war:



das müsste man dann wieter verfolgen und käme dann auf soetwas hier:









dasselbe dann nochmal für



wird dann zu




Diesen letzten Ansatz habe ich, wie gesagt, nicht ganz verstanden!
Wie kann ich den Beweis durchführen und wie kann ich mir
und also den reell analytischen und den imaginär analytischen Teil denken ?
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