Falsche Ableitungs-Umformung?

08.05.2012, 21:15

Someguy123

Falsche Ableitungs-Umformung?

Aufgabe: Ableitung finden zu $\begin{eqnarray*} k(t) = t \cdot [sin(2t)]^2 \end{eqnarray*}$

Lösung laut Buch:
$\begin{eqnarray*} k'(t) = [sin(2t)]^2 + t \cdot 2 \cdot sin(2t) \cdot cos(2t) \cdot 2 = [sin(2t)]^2 + 4t \cdot sin(2t) \end{eqnarray*}$

Haben die da das cos(2t) fallen lassen oder habe ich einen groben Schnitzer drin?

Eigentlich sollte es doch heißen (meine Lösung):

$\begin{eqnarray*} k'(t) = [sin(2t)]^2 + 4t \cdot sin(2t) \cdot cos(2t) \end{eqnarray*}$

08.05.2012, 21:59

Helferlein

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RE: Falsche Ableitungs-Umformung?
Hast Du Dich möglicherweise verlesen und die Buchlösung lautet $\begin{eqnarray*} k'(t) = [sin(2t)]^2 + 4t \cdot sin(4t) \end{eqnarray*}$ ?
Das wäre dann nämlich unter Ausnutzung des Additionstheorems für sinus auch korrekt

08.05.2012, 22:27

Someguy123

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RE: Falsche Ableitungs-Umformung?

Zitat:

Original von Helferlein
Hast Du Dich möglicherweise verlesen und die Buchlösung lautet $\begin{eqnarray*} k'(t) = [sin(2t)]^2 + 4t \cdot sin(4t) \end{eqnarray*}$ ?
Das wäre dann nämlich unter Ausnutzung des Additionstheorems für sinus auch korrekt

Nein, es steht eindeuting $\begin{eqnarray*} k'(t) = [sin(2t)]^2 + 4t \cdot sin(2t) \end{eqnarray*}$

Dann ists wohl ein Druckfehler oder?

08.05.2012, 22:42

Helferlein

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anscheinend ja.

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