Produkt zweier hermitescher Matrizen hermitesch

08.05.2012, 21:52	kiarashayla	Auf diesen Beitrag antworten »
Produkt zweier hermitescher Matrizen hermitesch Meine Frage: Hallo Luete, ich hab ein Problem... Meine Ideen: ich brauch dringend ein einfaches Bsp., zb. 2x2, dass das Produkt zweier hermitescher Matrizen nicht hermitesch ist. Also $\begin{eqnarray} AB\neq BA \end{eqnarray}$ Ich brauch ein einfaches Bsp. um das zu verstehen.. Kopfgulasch Ich hoffe mir kann jem. schnell helfen..muss das morgen können =(
09.05.2012, 14:33	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachte die hermiteschen Matrizen $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Deren Produkt $\begin{eqnarray} AB=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist offenbar nicht hermitesch. Im Reellen ist "hermitesch" gleichbedeutend mit "symmetrisch".

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