Integration einer Gleichgewichtsreaktion

09.05.2012, 00:35	reiner.praktiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration einer Gleichgewichtsreaktion Meine Frage: Ich habe eine Gleichgewichtsreaktion in der ich die Konzentration einer Spezies ändere und versuche nun über diese Konzentrationsänderung zu integrieren. Die Änderung des pH-Wertes soll eine Funktion der Änderung einer Spezies sein. Meine Ideen: per Definition ist $\begin{eqnarray} pH = -lg [H^+] \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} pK_{a1} = -lg K_{a1} \end{eqnarray}$ , Konzentrationen sind in eckigen Klammern geschrieben $\begin{eqnarray} c(H^+) = [H^+] \end{eqnarray}$ . so, nun zur Sache: für das Gleichgewicht $\begin{eqnarray} [HCO_3^-] <-> [H_2CO_3] + [H^+] \end{eqnarray}$ (1) gilt: $\begin{eqnarray} [HCO_3^-] = \frac{K_{a1} \cdot [H_2CO_3^]}{[H^+]} \end{eqnarray}$ (2) aus (1) folgt: $\begin{eqnarray} \Delta [HCO_3^-] = - \Delta [H^+] \end{eqnarray}$ (3) (3) in (2): $\begin{eqnarray} \Delta [H^+] = \frac{K_{a1} \cdot \Delta [H_2CO_3^]}{-\Delta [H^+]} \end{eqnarray}$ (4) $\begin{eqnarray} (\Delta [H^+])^2 = - K_{a1} \cdot \Delta [H_2CO_3^] \end{eqnarray}$ (5) $\begin{eqnarray} 2lg\Delta [H^+] = pK_{a1} + lg \Delta [H_2CO_3^] \end{eqnarray}$ (6) $\begin{eqnarray} \Delta pH = -0,5 pK_{a1} - 0,5 lg \Delta [H_2CO_3^] \end{eqnarray}$ (7) $\begin{eqnarray} dpH = -0,5 pK_{a1} - 0,5 \int_{c_1}^{c_2} lg[H_2CO_3^] dc \end{eqnarray*}$ (8)

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