unendliche Menge und abzählbare Teilmengen; Begriff der Unendlichkeit

09.05.2012, 11:34	Hilfloser4	Auf diesen Beitrag antworten »
unendliche Menge und abzählbare Teilmengen; Begriff der Unendlichkeit Meine Frage: Eine Menge ungleich der leeren Menge ist nicht endlich, falls sie für kein $\begin{eqnarray} n \in N isomorph zu N_{n}= {1....n} ist \end{eqnarray}$ , d.h. für kein $\begin{eqnarray} n \in N \end{eqnarray}$ existiert eine Bijektion $\begin{eqnarray} f: N_{n} -> M \end{eqnarray}$ Dagegen heißt M unendlich, falls eine injektive Abbildung f: N -> M gibt. ( Nicht endlich bedeutet zunächst nicht gleich unendlich! ) Zu zeigen: a) jede unendliche Menge enthält eine abzählbare Teilmenge b) eine Menge ist genau dann unendlich, wenn sich nicht endlich ist Hinweis zu b): Rückrichtung: man kann die gesuchte injektive Funktion f: N -> M rekursiv konstruieren. Meine Ideen: Ich weiß bei dieser Aufgabe nicht weiter. Ansätze zu beiden Aufgaben wären sehr hilfreich. Danke
09.05.2012, 21:10	Hilfloser4	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unendliche Menge und abzählbare Teilmengen; Begriff der Unendlichkeit also ich brauch echt hilfe..... das war kein scherz.. en ansatz wär sehr hilfreich, von dem aus ich starten könnte

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