Zuschneiden einer Größengleichung

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Elektrochris Auf diesen Beitrag antworten »
Zuschneiden einer Größengleichung
Hallo,

ich soll folgende Formel so zuschneiden, das ich immer nur den Wert von v=Geschwindigkeit
ändern muß um an P=Leistung zu kommen.

Mit Werten würde sie so aussehen:









Umgestellt würde sie so aussehen:



Aber wie sieht es dann mit den Einheiten aus, denn da liegt mein Problem und ich hoffe das mir das jemand von euch vielleicht Schritt für Schritt erklären kann?

Ich würde jetzt erstmal so vorgehen das ich überall die Einheiten eintrage.












Eingesetzt würde es so aussehen:



und wenn ich das mit Werten fülle dann so:




Wie gehe ich jetzt beim zusammenfassen und kürzen der Einheiten am besten vor ??? traurig traurig
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

man kann ja die die erste Klammmer auflösen.



Jetzt hat man einmal im Zähler und im Nenner (rot):



Jetzt kürzen und alles auf einen Bruchstrich schreiben.



Damit hat man auf der rechten Seite die Einheit was ja der Einheit Watt entspricht. Wenn man die Werte auf der rechten Seite ausrechnet kommt auch ca. 848 kW heraus.

Mit freundlichen Grüßen.
Elektrochris Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kasen75,

danke für deine schnelle Antwort Augenzwinkern .Deine Lösung ist schon nahe an dem was ich haben möchte.



Allerdings muss ich für den vorderen Wert 12, immer hoch 3 eingeben.
Wie kann man das sauber lösen um die hoch 3 vorne wegzubekommen, so das ich nur noch den Wert 12 eingeben muss ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

inwiefern eingeben?

Jetzt verstehe ich was du willst. Du willst nur die Geschwindigkeit eingeben. Alle anderen Werte sind gegeben. Und dann P ausrechnen. Da wirst um eine Potenzierung mit 3 der Geschwindigkeit nicht vorbeikommen.

Habe ich die Frage richtig verstanden?

Mit freundlichen Grüßen
Elektrochris Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau so meinte ich das. Also um den Exponenten komme ich nicht rum ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also um den Exponenten komme ich nicht rum ?


Nein.

Bei einem Tabellenkalkulationsprogramm wäre das natürlich anders. Da kann man ja für einen Zellbezug herstellen, z.B. =a2. Und die Zelle, in der die Formel steht schreibt man dann für einfach =(a2)^3. Das ist das einzige, was mir dazu im Moment einfällt.

Mit freundlichen Grüßen
 
 
Elektrochris Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich hatte meinen Lehrer diese Zugeschnittene Größengleichung gezeigt und er meinte:
" Die ZGG muss einen Platzhalter hier v als Formel haben. Der Rest ist eine für den einen Fall zugeschnittene Zahl. Die Gleichung hat eine bestimmte Einheit z. B. kW, wenn z.B. v im m/s angegeben wird. Dies alles ist bei Ihnen noch nicht ganz erkennbar auch wenn Sie auf einem richtigen Weg dahin sind."

Jetzt verstehe ich nicht genau was er damit meint oder wie das aussehen könnte vielleicht hat jemand von euch eine Idee dazu ? geschockt
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich habe jetzt nochmal den Hinweis mit den kW aufgenommen und die physikalische Größe in eckige Klammern gesetzt.



Mit freundlichen Grüßen

Wenn jemand noch eine andere Idee hat, bitte. Wink
Elektrochris Auf diesen Beitrag antworten »

Also...
ich habe auch diese Lösung meinem Lehrer gezeigt. Aber er meinte der rechte Teil der Gleichung wäre nicht eindeutig. Er meinte das der Platzhalter in diesem Fall v für die Geschwindigkeit bei m/s sein soll, der wiederum mit einer Einheitenlosen Zahl (die sich aus dem jeweiligen Fall zusammensetzt) multipliziert werden muss um dann als Ergebnis P mit der Einheit kW zu kommen.


Jetzt war meine Idee so vorzugehen



das ganze mal der dritten Wurzel zu nehmen



um die dritte Wurzel auf der Seite von P wegzubekommen setze ich multipliziere ich beide Seiten mit der Potenz hoch drei. Also so:



Wenn ich jetzt die Werte in den Teil der dritten Wurzel einsetze und ausrechne würde es so aussehen:


So stellt er sich das wohl vor, aber ...
ich weiß nicht wie ich P in kW bekomme und wie ich die Einheiten plausibel weggekürzt/umgesetzt bekomme bis zu diesem Schritt ?

Vielleicht hat einer von euch eine Idee??
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elektrochris


Gut. Und jetzt dividierst Du jede Größe erstmal durch ihre Einheit:



Nun ziehst Du die Einheiten, die Du zusammenfassen willst, nach rechts raus:



Jetzt willst Du das Ganze ja in Kilowatt haben, also auf beiden Seiten durch 1000:



Nun denken wir dran, daß ist:



Und schon kürzen sich alle Einheiten brav raus.

Viele Grüße
Steffen
Elektrochris Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber dann wird alles einheitenlos.

Auf der linken Seite soll für der Wert in kW rauskommen. Auf der rechten Seite soll für v der als Platzhalter gedacht ist, die Einheit m/s erhalten bleiben und der Rest auf der rechten Seite soll einheitenlos sein.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elektrochris
Auf der rechten Seite soll für v der als Platzhalter gedacht ist, die Einheit m/s erhalten bleiben


Nein, das ist ein Mißverständnis. Dein Lehrer sagte:

Zitat:

Die Gleichung hat eine bestimmte Einheit z. B. kW, wenn z.B. v im m/s angegeben wird.


"Wenn v in m/s angegeben wird" heißt nicht, daß die Einheit m/s mit in v hineingesteckt wird! Nur der Zahlenwert, der hier Meter pro Sekunde entspricht, ist zu verwenden. Dann bekommt man einen anderen Zahlenwert, der kW entspricht. Genau das kennzeichnet ja eine Zahlenwertgleichung. Die ist einheitenlos. Diese hier ergibt aber nur das Ergebnis in kW, wenn m/s reingesteckt wird.

Wir haben Dir nur gezeigt, daß sich alle Einheiten tatsächlich rauskürzen.

Viele Grüße
Steffen
Elektrochris Auf diesen Beitrag antworten »

Achso,

dann hätte ich direkt mit der Formel am Anfang dieses Beitrags, das ja so machen können:





Oder ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, bzw. vielleicht etwas mathematisch korrekter:



Viele Grüße
Steffen
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