Grenzwertbestimmung von Folgen |
| 09.05.2012, 15:54 | krummy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Grenzwertbestimmung von Folgen wie es der Titel schon sagt sitze ich hier gerade vor der Aufgabe den Grenzwert für Folgen zu bestimmen. Die Aufgabenstellung lautet: Bestimmen sie den Grenzwert. Berechen sie die Zahl n0, so das |an-g|<0,1 für alle n>n0 gilt. die Aufgabe lautet an= (5n+a)/(6n-4) Mein Problem ist das ich überhaupt nicht weiß wie man da vorgeht das an das hier an= (5n+a)/(6n-4) darstellen soll ist mir noch klar, aber was ist dann bitte schön g und wie bestimme ich g? wäre echt super wenn mir da vielleicht einer auf die sprünge helfen könnte, aus den mir vorliegenden mathebüchern und dem vorlesungsskript werde ich auch nicht schlau. gruß krummy |
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| 09.05.2012, 16:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwertbestimmung von Folgen
Steht da wirklich ein a im Zähler von dem Bruch? Wie dem auch sei, g ist der (vermutete) Grenzwert. Eine Idee, was der Wert für g sein könnte, bekommst du mit folgedner Überlegung: wenn n sehr groß ist, haben die Summanden "+a" (oder was auch immer) und "-4" keine große Auswirkung mehr. Es bleibt also im wesentlichen der Bruch . |
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| 09.05.2012, 16:09 | krummy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry da soll natürlich +1 stehen und nicht +a gehe ich recht in der annahme das man das ganze dann nach n umstellen muss und wie wäre es nun beispielsweise wenn da sowas wie (7n+5)/(n²+2) stehen würde jetzt nur mal so als beispiel wäre g dann 7/1 ? |
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| 10.05.2012, 08:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In gewisser Weise ja, wobei man auch geschickt abschätzen darf, um sich das Leben zu vereinfachen. Du brauchst ja nur irgendein n0 angeben, nicht das kleinst mögliche oder so etwas.
Nein, wie man auch leicht vermuten kann, wenn man sich mal den Verlauf der Folge anschaut: Da bietet es sich an, in Zähler und Nenner n² auszuklammern und dann rauszukürzen. Bemerkung am Rande: deine relativ anfängerhaften Fragen zum Thema Grenzwerte von Folgen lassen mich zweifen, ob das Thema hier im Hochschulbereich richtig aufgehoben ist. |
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