Berechnungen gerade Pyramide mit rechteckiger Grundfläche

09.05.2012, 16:15

Schecki

Berechnungen gerade Pyramide mit rechteckiger Grundfläche

Meine Frage:
Von einer geraden Pyramide mit rechteckiger Grundfläche kennt man die Grundkante a, b und das Volumen V. Berechne die Höhe h, die Länge der Diagonale d der Grundfläche, die Länge einer Seitenkante s und die Oberfläche $\begin{eqnarray*} A_{o} \end{eqnarray*}$ in Abhängigkeit von a, b, V.

Wie ist das mit der Abhängigkeit gemeint?
Ist d= $\begin{eqnarray*} \sqrt{a^{2} + b^{2} } \end{eqnarray*}$ ?

Meine Ideen:
Höhe mit Satz des Pytagoras rechnen: $\begin{eqnarray*} (\frac{a}{2})² - (h_{s} )²= h²<br /> \end{eqnarray*}$
Seitenkante ist a bzw. b

$\begin{eqnarray*} A_{o} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} a*b + ab* h_{s} \end{eqnarray*}$

09.05.2012, 17:03

DP1996

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RE: Berechnungen gerade Pyramide mit rechteckiger Grundfläche

Zitat:

Original von Schecki
Wie ist das mit der Abhängigkeit gemeint?

Genau so, wie du das für d gemacht hast: Du stellst die verlangten Größen durch Formeln dar, die nur a, b und v brauchen.

Die Formel für d stimmt.

Zitat:

Original von Schecki
Höhe mit Satz des Pytagoras rechnen: $\begin{eqnarray*} (\frac{a}{2})² - (h_{s} )²= h²<br /> \end{eqnarray*}$

Du kennst $\begin{eqnarray*} h_s \end{eqnarray*}$ doch gar nicht - verwende die Formel für das Volumen, die Grundfläche kannst du ja recht leicht bestimmen.

Seitenkanten sind die Kanten von einem Eckpunkt der Grundfläche zur Spitze.

Und für $\begin{eqnarray*} A_{o} \end{eqnarray*}$ kennst du $\begin{eqnarray*} h_s \end{eqnarray*}$ natürlich ebensowenig, wobei man sich $\begin{eqnarray*} h_s \end{eqnarray*}$ natürlich herleiten könnte, ich fürchte blos, das wird sehr hässlich...

09.05.2012, 17:30

Schecki

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RE: Berechnungen gerade Pyramide mit rechteckiger Grundfläche
Danke für deine Antwort.
Du hast mir sehr geholfen.

09.05.2012, 17:34

DP1996

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Gern geschehen smile

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