Wahrscheinlichkeit berechnen

09.05.2012, 18:31	shaggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit berechnen Meine Frage: Hallo, komm bei einer eigentlich wahrscheinlich sehr leichten Aufgabe im Moment nicht weiter. Eine Firma hat 2000 Kugelschreiber, 2% davon sind kaputt, es werden 50 Kugelschreiber der Packung entnommen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner kaputt ist. Danke!! Meine Ideen: Also 2% sind einmal 40 Kugelschreiber, aber weiter gehts noch nicht.
09.05.2012, 18:47	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn die Stichprobe zufällig ist, hat jeder Kuli die Wkt. 0.02 kaputt zu sein. 1 KS ist in Ordnung mit p=0.98 2 KS sind in Ordnung mit $\begin{eqnarray} p=0.98\cdot 0.98 \end{eqnarray}$ 3 KS sind in Ordnung mit $\begin{eqnarray} p=0.98\cdot 0.98 \cdot 0.98 \end{eqnarray}$ .....
09.05.2012, 19:00	shaggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit berechnen Vielen Dank ich habe die richtige Lösung erhalten, indem ich 0,98^50 gerechnet habe. Der zweite Teil der Aufgabe ist es nun die Wahrscheinlichkeit, dass ein kaputter Kugelschreiber gezogen wird zu berechnen. Auch hier bitte ich um Eure Hilfe
09.05.2012, 19:31	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Dopap, handelt es sich hierbei nicht um "Ziehen ohne zurücklegen, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass kein kaputter Kugelschreiber gezogen wird, sinkt? $\begin{eqnarray} \underbrace{ \Bigg (1-\frac{40}{2000} \Bigg) }_{1. \ Ziehung} \cdot \underbrace{ \Bigg (1-\frac{40}{1999} \Bigg) }_{2. \ Ziehung}\cdot \underbrace{ \Bigg (1-\frac{40}{1998} \Bigg) }_{3. \ Ziehung} \cdot \ ..... \ \cdot \underbrace{ \Bigg (1-\frac{40}{1951} \Bigg) }_{50. \ Ziehung} \end{eqnarray}$ Mit freundlichen Grüßen.
09.05.2012, 20:00	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
@Kasen75: formal sicher richtig. Aber ob das auch gemeint war? Die Grundgesamtheit ist sicherlich ausreichend gross. Immer dasselbe Problem: Wie genau soll eine Wkt bestimmt werden. Und macht die 4 Stelle hinter dem Komma Sinn? Wie gross wäre denn der Unterschied? -------------------------------------------------------------- genau einer? $\begin{eqnarray} p(X=1)=\binom {50}{1} 0.02\cdot 0.98^{49} \end{eqnarray}$

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