Wachstumsfunktionen... |
| 09.05.2012, 18:33 | rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wachstumsfunktionen... Hallo! Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht so ganz klar, ich hoffe, dass mir da jemand helfen kann 
Meine Ideen: Ein Kapital von 20000 Euro wird mit einem Zinssatz von 5% jährlich verzinst. a) Stelle die Funktion auf! b) In welchem Jahr nimmt das Kapital erstmals um 5000 Euro zu? Meine Lösungsansätze: a) b) Ist hier gefragt, wann das Kapital 25000 Euro betragen wird, oder wann durch die Zinsen, zusätzlich 5000 Euro (aufeinmal, in einem Jahr) dazukommt? |
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| 09.05.2012, 18:37 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wachstumsfunktionen... Die Gleichung muss lauten: f(t) = 20000 * 1,05^t Damit das angesammelte Kapital um 5000 Euro zunehmen kann, muss ein Betrag erreicht werden, von dem 5% genau 5000 Euro ausmachen. Das sind 100000 Euro. Die Frage lautet jetzt. Wie lange muss ich 20000Euro zu 5% anlegen, um daraus 100000 Euro zu machen,also: 20000*1,05^t = 100000 |
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| 09.05.2012, 18:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 09.05.2012, 18:48 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die e^x -Schreibweise halte ich für verwirrend und unnötig kompliziert. In der Finanzmathematik kommt das so nicht vor. |
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| 09.05.2012, 18:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist mir bewusst, aber vor deinem Edit, hat sich das als Fehler angehört. Das aber wäre falsch angekreidet gewesen. |
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| 09.05.2012, 18:58 | rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das ganze deswegen mit der e Funktion aufgeschreiben, da k, die Wachstumskonstante ln(a) ist. zu b) jetzt muss ich die funktion mit 120000 Euro gleichsetzen und nach t auflösen? |
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| 09.05.2012, 19:01 | rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was bedeutet das 
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| 09.05.2012, 19:08 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es muss doch heißen: e^ln(1,05)^t nicht e^ln(1,05)*t oder? |
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| 09.05.2012, 19:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um dazu noch kurz Stellung zu geben: Demnach: |
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| 09.05.2012, 19:26 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Offenbar streikt mein Taschenrechner.: Ich habe ein Beispiel mit t=2 durchgerechnet, dabei kam in den beiden Varianten nicht zum gleichen Ergebnis. Sorry! Mir wurde inzwischen klar, dass hier durch Anwendung logaritmischer Zusammenhänge aus lna^b bereits b*lna entstanden war. |
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