Spiegelung einer Ebene |
| 09.05.2012, 19:48 | LenaLoui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Spiegelung einer Ebene Hallo! Hab ein großen Problem, und zwar muss ich bis morgen diese Aufgabe rechnen, und bin ein Nixblicker in Mathe. Brauche dringend Hilfe!!! Die Aufgabe lautet: Wir haben eine Ebene E: 2x_1+x_3 = 0 Spiegel man die Ebene, so erhält man die ebene F. Bestimmen sie die gleichung von F und stellen sie diese in einem Koordinatensystem dar. Meine Ideen: E liegt auf der x?-x?-Ebene, d.h. x?=0. Die x?-Eben ist also eine Art ?Wand?, die Ebene zieht sich auf parallel zur x?-Achse hoch. Also verändern sich nur die x?-Koordinaten der Punkte. Zuerst muss eine Parameterform von der Ebene E erstellt werden. Punkt A ist der Stützvektor mit A (1/0/0). Um Stütz- bzw. Richtungsvektor herauszufinden, müssen wir jeweils B-A und C-A rechnen, also So ergibt sich die Parametergleichung: E: x= (1,0,0) + r ( -1,3,2)+t (1,2,-2) Da sich bei F nur die x?-Koordinaten verändern, berechnen wir hier von null aus den Betrag in die gegengesetzte Richtung, also 1 = -1 ; -1=1 ; 1=-1 Also kommt hier folgende Gleichung für F heraus: F: x= (-1,0,0) +r (1,3,2) +t (-1,2,-2) Mit Stütz- und Richtungsvektor können nun durch das Kreuzprodukt nun der Normalenvektor berechnet werden: 1 -1 3 2 2 -2 -> -6-4 = -10 1 -1 -> -2-2 = -4 3 2 -> -1-6 = -7 2 -2 Also ergibt sich: F: -10x?-4x?-7x?= d Um d herauszufinden, setzen wir den Vektor (-1;0;0) in die Gleichung ein: -10(-1)-4(0)-7(0)=10 und bekommen: F: -10x?-4x?-7x?= 10 Stimmt das? Um F in einem Koordinatensystem darzustellen, muss ich punkte bestimmen. Also Spurpunkte. Wie kann ich diese nun errechnen??? (weis leider nicht, wie man vektoren einfügen kann) |
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| 09.05.2012, 19:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Spiegelung einer Ebene das ist ziemlicher unfug. woran sollst du denn spiegeln 
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| 09.05.2012, 19:54 | LouiLena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Spiegelung einer Ebene oh hab noch vergessen, gegeben sind die Punkte A(1/0/0) , B(0/3/2) und C (2/2/-2) und dann E an der x_2-x_3-Achse spiegeln. Dann lag ich wohl ganz falsch Wie kann man dann vorgehen? |
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| 09.05.2012, 20:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Spiegelung einer Ebene
wärst du so nett und bringst die aufgabe im o-ton. also 1) die ebene E ist durch A, B und C bestimmt
2) was ist denn die x2-x3-achse
wenn du willst, dass man dir hilft, solltest du dir schon auch ein minimum an mühe begen 
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| 09.05.2012, 20:06 | LouiLena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Spiegelung einer Ebene ich meinte x2-x3-Ebene.. tut mir leid, hab mich verschrieben!! Wenn es auf der X2-x3 ebene sich spiegeln soll, ist x1 null oder? |
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| 09.05.2012, 20:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Spiegelung einer Ebene man spiegelt noch auf einer ebene sondern an einer. welches x1 soll denn null sein. siehe meine obige bemerkung
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| 09.05.2012, 20:17 | LouiLena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Spiegelung einer Ebene Die Aufgabe lautet: Wir haben die Punkte A (1/0/0), B (0/3/2) und C(2/2/-2) Daraus habe ich mir die Ebene E errechnet: Also haben wir eine Ebene E: 2x_1+x_3 = 0 Spiegel man die Ebene E an der x2-x3-Ebene, so erhält man die Ebene F. Bestimmen sie die Gleichung von F. Stellen sie diese in einem Koordinatensystem dar. (Also Spurunkte bestimmen oder?) Nochmal sorry für die vielen Fehler! |
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| 10.05.2012, 01:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Spiegelung einer Ebene super 
wenn du an dieser ebene spiegelst, wechselt NUR die x_1-komponente das vorzeichen. spiegle also die 3 punkte..... |
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