Cholesky-Verfahren |
| 10.05.2012, 16:08 | flippy20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und zwar habe ich hier eine Matrix, die ich mit dem Cholesky-Verfahren lösen soll. Und irgendwie komme ich irgendwann mit dme Cholesky-verfahren nicht mehr weiter. ´ Du kannst dir die Aufgabe ja, wen du Lust hast, mal ansehen. mit dem Gauß'schen Algorithmus komme ich auf 1,2,3,4 (x1,x2,x3,x4) Aber beim Cholesky-Verfahren habe ich das Gefühl, dass eine endgültige Zerlegung nicht möglich ist. Ich komme immer wieder in der Mitte der Rechnung auf den Schritt 2*1+0*x = -1 --> nicht möglich. Kann das sein, dass die Aufgabe mit dem Cholesky-Verfahren nicht lösbar ist? |
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| 11.05.2012, 13:33 | flippy20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgendes habe ich herausgefunden: det (a-lambda*E) = 0 lambda^4 - (39*lambda^3) + (374*lambda^2) - 784*lambda + 696 = 0 So, und nun komme ich darauf, dass folgende Gleichung keine Lösung hat, also keinen Eigenwert. Falls das richtig ist, kann kein Cholesky angewendet werden, richtig? Da ich ja keinen Eigenwert habe. |
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| 14.05.2012, 13:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Cholesky-Zerlegung ist genau dann anwendbar, wenn die Matrix positiv definit ist - ist sie das? |
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| 14.05.2012, 21:20 | flippy 20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das weiß ich eben nicht. positiv definit bedeutet ja, dass alle eigenwerte größer0 sind. wenn ich richtig gerechnet habe, bekomm eich für die Eigenwerte gar nichts raus. |
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| 14.05.2012, 21:28 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst dir mal den zweiten Hauptminor der Matrix ansehen - dieser ist Null. |
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| 14.05.2012, 21:41 | flippy20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1*4-2*2 = 0 korrekt. Und waas sagt mir das? dass ich Cholesky nicht anwenden darf? |
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| 14.05.2012, 21:44 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 14.05.2012, 21:46 | flippy20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super: vielen Dank. Allerdings find ich das schon ganz schön hammer. In der Klausur stand extra, dass man es mit Cholesky lösen muss!! |
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