Lineare Gleichung Abstand ausrechnen

10.05.2012, 21:32	aendue	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichung Abstand ausrechnen Meine Frage: Hallo, ich habe einen Punkt in einem Gleichungssystem P1(-3;2). Dieser Punkt befindet sich auf der Geraden $\begin{eqnarray} <br /> y=\frac{3}{7}x+\frac{23}{7}<br /> \end{eqnarray}$ Die Aufgabe: welcher Punkt auf der y-Achse hat den Abstand 5 zum Punkt P1. Meine Ideen: Ich würdeden Punkt P1 und den zu erechnenden Punkt P2 in folgende Formel einsetzen. P1(-3;2) P2(x;0) $\begin{eqnarray} <br /> y=\frac{3}{7}x+\frac{23}{7}<br /> <br /> Abstand=\sqrt{(x2-x1)²+(y2-y1)²}<br /> 5=\sqrt{(x-(-3))²+(0-2)²}<br /> 5=\sqrt{x²+6x+13} <br /> \end{eqnarray}$ Meine Frage: Kann ich das so rechnen? Wie bekomm ich die x unter der Wurzel weg? Ist Quadrieren möglich?
10.05.2012, 21:43	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Gleichung Abstand ausrechnen naja, ein punkt auf der Y-achse sollte das doch sein
10.05.2012, 21:56	aendue	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach ja x ist ja 0. P1(-3;2) P2(0;y) $\begin{eqnarray} <br /> y=\frac{3}{7}x+\frac{23}{7}<br /> <br /> Abstand=\sqrt{(x2-x1)²+(y2-y1)²}<br /> 5=\sqrt{(0-(-3))²+(y-2)²}<br /> 5=\sqrt{y²-4y+10} <br /> <br /> Quadrieren<br /> 25=y²-4y+10<br /> y²-4y-15<br /> <br /> \end{eqnarray}$ Is wenn ich jetzt die PQ Formel anwende, komm ich nicht auf das richtige Ergebnis.
10.05.2012, 22:04	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 4+9=? \end{eqnarray}$
10.05.2012, 22:09	aendue	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler gefunden.... $\begin{eqnarray} <br /> y=\frac{3}{7}x+\frac{23}{7}<br /> <br /> Abstand=\sqrt{(x2-x1)²+(y2-y1)²}<br /> 5=\sqrt{(0-(-3))²+(y-2)²}<br /> 5=\sqrt{y²-4y+13} <br /> <br /> Quadrieren<br /> 25=y²-4y+13<br /> y²-4y-12<br /> <br /> \end{eqnarray}$ So passt es!!! Danke für den Denkanstoß

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