logistisches Wachstum

25.01.2007, 15:42	marioaldag	Auf diesen Beitrag antworten »
logistisches Wachstum Moin, ich soll morgen dem LK vorführen, wie man das logistische Wachstum herleitet. Stichwort: Differenzialgleichungen. Die Gleichung ist: $\begin{eqnarray} f'(t)=k f(t) * (S-f(t)) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k > 0 ; f(t)\neq 0 ; (S-f(t))\neq 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{f'(t)}{f(t) * (S-f(t))} =k \end{eqnarray}$ So und nun kommt eine Stelle, die ich nicht verstehe. Dies soll nämlich äquivalent zu : $\begin{eqnarray} \frac{f'(t)}{S * f(t)} + \frac{f'(t)}{S * (S-f(t))} =k \end{eqnarray}$ sein. Links am Rand steht dann noch zur Erklärung: Aus $\begin{eqnarray} \frac{1}{f(t) * (S-f(t))} = \frac{A}{f(t)}+ \frac{B}{S-f(t)} \end{eqnarray*}$ Wie ist der Zusammenhang bitte? mfg marioaldag
25.01.2007, 16:55	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logistisches Wachstum Das ist einfach Partialbruchzerlegung bezüglich der Variablen x=f(t).
25.01.2007, 17:04	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
ups! wo ist denn mein Beitrag gelandet? hatte doch was dazu geschrieben?
25.01.2007, 22:31	marioaldag	Auf diesen Beitrag antworten »
jo danke mit hilfe von der Partialbruchzerlegung ging es auf. Danke

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