Lagebeziehungen von Geraden (Vektorrechnung)

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DarkCookie Auf diesen Beitrag antworten »
Lagebeziehungen von Geraden (Vektorrechnung)
Guten Tag,

Um die Sache für alle zu erleichtern habe ich die Aufgabe eingescannt, so das sie sich jeder angucken kann.

[attach]24458[/attach]

Ich habe ein Problem bei zwei Beispielaufgaben in meinem Buch.
Bei Beispiel 2 mit den sich schneidenden Geraden hänge ich beim 2. Schritt fest.
Ich habe eben nachgerechnet wie man auf das LGS kommt, aber nun steht da leider nur dass das LGS die Lösung r = -1 und t = 1 hat, und ich komm einfach nicht darauf was ich jetzt mit dem LGS berechnen soll um auf die Werte 1 und -1 zu kommen verwirrt

Dasselbe Problem habe ich bei Beispiel 3 mit den Windschiefen Geraden.
Wieso hat das LGS keine Lösung?

Vielen Dank für eure Antworten smile
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 2.:
Wenn du die zweite Gleichung von der ersten subtrahierst, erhälst du
2r - 3r = -r
-t - (-t) = 0
-3 - (-4) = 1, also
-r = 1
r = -1
Eingesetzt z. B. in die erste Gleichung:
-2 - t = -3
-t = -3 + 2
-t = -1
t = 1

Zu 3.:
Du kannst z. B. aus den beiden ersten Gleichungen r und s berechnen. Wenn du die Lösungen aber in die 3. Gleichung einsetzt, erhältst du ein falsches Ergebnis. - Die Gleichungen widersprechen sich. Es gibt keine Zahlen r und s, die alle drei Gleichungen erfüllen.
DarkCookie Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Rechnung, jetzt verstehe ich auch wie man auf die Lösung kommt.
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