Primzahl, modulo |
11.05.2012, 17:36 | Springpony | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Primzahl, modulo Zeige: für jede Primzahl Meine Ideen: .. Jetzt frag ich mich ob ich das umformen kann, sodass ich den satz von Wilson anwenden kann. Jeoch schaffe ich die Umformung nicht bzw. weiß ich nicht ob meine umformung dahinführt. |
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14.05.2012, 18:27 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eidt: Ok, heute offensichtlich nicht mein Tag,... Du must einfach einsetzen und zwar gemäß umgruppieren, Wilson und Minuszeichen abzählen... Das war's dann auch schon... Immer zuerst an Spezialfällen, z.B. p=7 versuchen ein "Gefühl" für die Aufgabe zu entwickeln... |
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14.05.2012, 18:58 | Springpony | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Ich steh an bei : Minuszeichen abzählen. Wenn ich das mit p=7 durchspiele müsste rauskommen. weil ein minus ja noch vom Satz Wilson kommt. Aber wie sehe ich das allgemein? |
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14.05.2012, 19:10 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei p=7 kommen drei Minuszeichen von -(7-1), -1(7-2), -(7-3) und ein weiteres vom Satz von Wilson oder siehst du da was anderes als ich? |
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14.05.2012, 19:26 | Springpony | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das sehe ich genauso. aber allgemein sehe ich das irgendwie nicht Kannst du mir da nochmal auf die sprünge helfen? |
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14.05.2012, 19:32 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst eine lineare Funktion finden, welche dir beim Einssetzen von x=1,2,3,... gerade die Werte 1,2,...,p-2 liefert... Der letzte x-Wert (der dir gerade p-2 liefert) ist dann die Anzahl der Minus vor Wilson... Also dann noch ein Minus dazu für den Satz von Wilson... |
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18.05.2012, 12:51 | Springpony | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hei nochmal. umgruppieren und Wilson sind kein Problem, aber das mit der Anzahl der Minus krieg ich nicht gebacken. Sry, dass ich noch mal frage, aber ich verstehe nicht wieviele Faktoren das nun sind... bei 7 sind es 3 Faktoren bei 5 sind es 2 Faktoren |
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18.05.2012, 14:08 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß jetzt nicht, was ich noch mehr sagen soll, als ich oben schon gesagt habe, nämlich
Ich sehe auch keinerlei Anstrengungen von deiner Seite, diese lineare Funktion y=ax+b aufzustellen oder auch nur in irgendeiner Weise auf das einzugehen, was ich da geschrieben habe... |
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18.05.2012, 14:19 | Springpony | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe gedacht, du könntest mir das vlt. noch anders erklären. Ich habe deinen Hinweis schon aufgenommen aber ich habe es nicht geschafft ihn zu verwirklichen. Und verstehe ihn auch nicht. y= ax + b 1= a+b 2=2a+b 3=3a+b . . . p-2=(x)*a+b a= 1, b=0 erfüllt die oberen Gleichungen x= p-2 Und das ist nicht die anzahl der minuszeichen vor Wilson. |
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18.05.2012, 14:27 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das geht echt über meinen Verstand... Wie in aller Welt kommst du auf die y-Werte 1,2,3,...? Schau doch deine Formel noch mal an, da fehlen doch die geraden Zahlen oder siehst du da welche??? |
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18.05.2012, 14:34 | Springpony | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
> lineare Funktion y=ax+b > Einsetzen von x=1,2,3,... gerade die Werte 1,2,...,p-2 liefert Wenn du mir das nicht normel erklären kannst ohne mich anzupappen, weil ich es nicht verstehe - brauche ich die Hilfe nicht. |
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18.05.2012, 14:43 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, da hatte ich mich oben verschrieben, aber es ist leider bezeichnend, dass du kein bißchen mitdenkst, sonst hätte dir sofort auffallen müssen, dass da was nicht stimmen kann... Zum Ausgleich hier die Komplettlösung, ich habe ohnehin nicht mehr die Nerven und die Zeit, hier weiterzumachen: 1=a+b 3=2a+b liefert als Lösung a=2, b=-1 2x-1=p-2 liefert dann als Lösung x=(p-1)/2... Ein Minus dazu für den Satz von Wilson also dann insgesamt die (p+1)/2 als Gesamtzahl der Minus... Normalerweise macht man aber soche Rechnungen eh im Kopf, aber das ist halt der formale Vorgang dazu... |
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18.05.2012, 15:31 | Springpony | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich es nicht verstehe, mir unsicher bin und die antwort fehlerhaft ist, ist es doch verständlich das ich mich nicht zurecht gefunden habe. Aber danke dass du die Trivialität des Bsp´s nochmals hervorrufst. Trotzdem vielen dank für die Komplettlösung, ich habe sie verstanden und kann sie nachvollziehen. Und das ist das Wichtigtste. |
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18.05.2012, 16:10 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur zur Klarstellung: Die Aufgabe würde ich insgesamt (vor allem in Hinblick auf den Hinweis im Eingangsposting) zwar als leicht, aber doch nicht als trivial einstufen... Dass man allerdings die ungeraden natürlichen Zahlen üblicherweise durch die Funktionen 2k+1 oder 2k-1 "interpoliert" (je nachdem, ob man bei k=0 oder wie hier bei k=1 zu "zählen" anfängt) ist für mich, sorry, tatsächlich eine Trivialität, die man meist ohne Erwähnung voraussetzt... |
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