Kurvendiskussion |
| 25.01.2007, 16:42 | Hoffi1980 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kurvendiskussion ich komme vom Physikerboard. Nun steht Mathe an. Ach ja, ich studiere Wirtschaftsingenieurwesen... Ich beschäftige mich gerade mit Kurvendiskussionen. Hat man nun eine Funktion wie f(x)= 3x³ + 2x + 5 dann finde ich die erste Nullstelle durch probieren und dann bestimme ich den ersten Linerarfaktor. Nun Polynomdivision. Hierbei bleibt ein Rest. Ich weiß, dass diese Funktion nur eine Nullstelle hat. Gibt es immer nur eine Nullstelle, wenn die Polynomdivision einen Rest ergibt? Und Minima und Maxima gibt es ja dann auch nicht. Also nochmal: Wodran erkenne ich direkt, dass es nicht mehrere Nullstellen gibt? 
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| 25.01.2007, 16:51 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kurvendiskussion
nein! Falsch! Es bleibt kein Rest! Edit: *verschoben* |
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| 25.01.2007, 16:52 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch wenn du schon studierst, schiebe ich das mal in Schulmathe. Da passt es vom Stoff besser hin 
Wenn du mit eine Nullstelle gefunden hast, dann muss die Polynomdivision durch aufgehen. Sonst hast du einen Fehler gemacht. Welche Nullstelle hast du denn geraten? Wie sieht deine Polynomdivision aus? |
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| 25.01.2007, 16:52 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zeichne den Grapehen doch einfach mit dem Zeichenprogramm. |
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| 26.01.2007, 13:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Funktionenplotter, rechts, unter Werkzeuge! mY+ |
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| 26.01.2007, 13:54 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum polynomdivision anwenden? lol, benutz lieber die abc-formel!! 
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| 26.01.2007, 14:09 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
abc-Formel bei einer Gleichung dritten Grades? 
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| 26.01.2007, 14:50 | ohcibi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kurvendiskussion
wie die anderen schon sagten: wenn die polynomdivision mit rest verlaeuft, hast du keine 0-stelle gefunden oder dich verrechnet.... wenn ne funktion dritten gerades nur eine 0-stelle hat, kann sie trotzdem maxima und minima haben (je einen hoechstens), die y-koordinate des tiefpunktes muss dann > 0 sein. (oder die des hochpunktes <0)
wie gesagt: wenn die y-koordinate des tiefpunktes groesser als 0 ist (oder die des hochpunktes groesser 0), so hast du bei ner funktion 3. grades genau eine 0-stelle (dass du dann auch maxima- und minima haben kannst siehst du daran, dass das glied, was die funktion nach oben schiebt, bei der ableitung wegfaellt, damit is die parabel, die sich ergibt nich nach oben verschoben und hat hat demnach mindestens eine 0-stelle) |
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| 27.01.2007, 22:13 | Hoffi1980 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kurvendiskussion Ihr hattet natürlich Recht. Neue Frage: Wenn ich eine Funtion wie habe, wie finde ich die Nullstellen? Substitution? Polynomdivision? EDIT: LATEX |
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| 27.01.2007, 22:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kurvendiskussion Für Polynome ab dem GRad 5 gibt es keine Lösungsformel für die Nullstellen. Aufgrund ihrer Stetigkeit läßt sich aber der Zwischenwertsatz anwenden. D.h. gilt f(a)f(b) < 0, so hat f auf [a,b] mind. eine Nullstelle. Hier ist meistens raten angesagt. Danach Polnomdivision. Solange bis man eine Lösungsformel anwenden kann. |
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| 28.01.2007, 11:58 | Hoffi1980 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verstehe ich nicht. Da gibt es doch irgendein Verfahren, ich weiß nicht mehr wie es heißt. Mit Polynomdivision machste die Dvision ja 10mal... Man wie hieß das Verfahren 
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