Quadratische Gleichung nach z aus den komplexen Zahlen lösen |
| 11.05.2012, 20:22 | Domi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Gleichung nach z aus den komplexen Zahlen lösen Hallo. Ich habe Probleme bei folgender Aufgabe: Bestimmen sie alle z aus den komplexen Zahlen für folgende Gleichung: Ich hab Z=a+bi gesetzt und dann komplett die Klammern aufgelöst Und da komm ich schon nicht weiter. Würde mich über Hilfe freuen! Meine Ideen: steht oben |
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| 11.05.2012, 20:33 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verwende doch die Lösungsformel für quadratische Gleichungen, die funktioniert im komplexen ebensogut wie im reellen. |
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| 11.05.2012, 20:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Besser ist es , du löst die quadratische Gleichung (mit der Formel) sofort nach z, also so, als würde als Variable x stehen. Den Wurzelausdruck kannst du dann getrennt behandeln. mY+ |
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| 11.05.2012, 22:14 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Gleichung nach z aus den komplexen Zahlen lösen
-> bei deinem Versuch hast du das +6 vergessen..also: weitermachen könnte man dann mit der Überlegung, dass komplexe Zahlen genau dann gleich 0 sind, wenn Realteil und Imaginärteil beide gleich 0 sind. Das gabe dann für die reellen Zahlen a und b zwei Gleichungen. Gesucht wären die reellen Lösungen dieses Gleichungssystems . .. Obwohl dieser Weg manchmal auch schnell zum Ziel führt -> bei deinem Beispiel ist es aber leider nicht so... deshalb solltest du wirklich hier lieber den oben doppelt genannten Rat annehmen und also in der erwähnten Nebenrechnung diese Gleichung lösen: falls du dann am Schluss die beiden Lösungen für z gefunden hast, empfiehlt sich noch die Probe ( etwa so:Probe zu ->ist zum Beispiel z=1+i eine richtige Lösung?? ) 
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