Quadratische Gleichung - Textaufgabe |
| 11.05.2012, 21:40 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Gleichung - Textaufgabe
,kann mir jemand bestätigen, ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe? Die Schwerelosigkeit trainieren Astronauten mit einem Flugzeug. Das Flugzeug mit den Astronauten fliegt mit großer Geschwindigkeit, zieht steil nach oben und fliegt dann im Sturzflug nach unten. Dabei folgt es einer parabelförmigen Bahn. Bei solch einem Flug dauert die Schwerelosigkeit ca. 15-20 Sekunden. 1) Der Parabelflug von einem Flugzeug geht durch folgende Punkte: P(0 l 7500) Q(5 l 8000) R(15 l 8250) Zeige, dass man den Parabelflug mit der Gleichung h(t)=-5t²+125t+7500 beschreiben kann. 2) Berechne, wann das Flugzeug auf dem Erdboden auftreffen würde, wenn der Pilot nach dem Sturzflug nicht eingreifen würde. 3) Berechne die maximal erreichte Höhe des Flugzeuges. ---- Zu 1) Hier hab ich einfach die Punkte in die Gleichung eingesetzt und kontrolliert, ob beide Seiten gleich sind. Müsste stimmen. Zu 2) Hier ist einfach die Nullstelle gefragt? Hab die Gleichung mit 0 gleichgesetzt und dann mit Hilfe der pq-Formel x1=53,2s berechnet. (Hab das Ergebnis gerundet!) Zu 3) Hier wird die y-Koordinate des Scheitelpunktes gesucht und ich hab hier quadratisch ergänzt. h(t)=-5t²+125t+7500 h(t)=-5(t²-25t-1500) h(t)=-5((t²-25t+156,25)-156,25-1500) h(t)=-5((t-12,5)²+8281,25) S(12,5 l 8281,25) |
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| 11.05.2012, 21:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Gleichung - Textaufgabe Der Scheitelpunkt stimmt: Die Nullstelle stimmt auch: Zu 1) Da bin ich mir nicht sicher, ob man nicht die Funktionsgleichung selber errechnen sollte. 
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| 11.05.2012, 21:51 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles richtig 
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| 11.05.2012, 21:53 | Kunzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sieht gut aus 
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| 11.05.2012, 21:54 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sulo Die Funktionsgleichung war ja schon gegeben, ich sollte nur zeigen, dass die Punkte auf der Parabel liegen...glaube ich
.Deshalb hab ich einfach die Punkte eingesetzt und geschaut, ob es stimmen kann. Danke euch beiden, dass ihr nochmal drüber geschaut habt 
.Edit: Euch dreien 
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| 11.05.2012, 21:56 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für Puristen und angehende Physiker: der Probant ist nicht schwerelos ( umgangssprachlicher Ausdruck ) sondern gewichtslos! Schöne kurze Momente für die, die an Übergewicht leiden
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| 11.05.2012, 21:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst ja schauen, wie diese Teilaufgabe in der Schule besprochen wird. Grundsätzlich ist es zwar legitim, gleichzeitig aber auch ein bisschen sehr schlicht, nur durch Einsetzen zu zeigen, dass die angegebene Funktionsgleichung die richtige ist. Meistens wird von Schülern mehr verlangt, spätestens in einer Klassenarbeit.
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| 11.05.2012, 21:59 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das musste ich mir in der 7ten Klasse schon mal von meinem Physiklehrer anhören, aber ich habe die Aufgabe nur so abgeschrieben wie sie da stand
.Trotzdem danke :P. |
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| 11.05.2012, 22:01 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sulo Die Aufgabe werden wir in der Schule nicht besprechen, da ich sie nur als Übung auf die nächste Klassenarbeit bearbeitet habe, aber ich kann ja am Montag meinen Lehrer fragen, was er an der Stelle gern hätte^^. |
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| 11.05.2012, 22:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute Idee.
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| 11.05.2012, 22:15 | Kunzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir aber schwer vorstellen, dass in der Schule das erstellen einer funktion aus punkten verlangt wird, was ja sowieso sogut wie nie eindeutig ist Edit: sorry habe nicht gesehen, dass "Parabel" vorgegeben ist, aber trotzdem |
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| 11.05.2012, 22:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bitte? Was soll das denn jetzt?
Wir haben: f(0) = 7500 f(5) = 8000 f(15) = 8250 Daraus ergibt sich: c = 7500 25a + 5b + c = 8000 225a + 15b + c = 8250 Dies führt eindeutig zur Funktion: f(x) = -5x² + 125x + 7500 |
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| 11.05.2012, 22:18 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denke ich auch. Also das verstehe ich zumindest unter "zeige" und außerdem waren ja auch noch die Punkte P,Q und R angegeben... Die Funktionsgleichung kannte ich ja auch schon von Anfang an
.Naja, ist jetzt auch nicht ganz so wichtig. Ich frag am Mo einfach mal
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| 11.05.2012, 22:19 | Kunzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist wohl die beste lösung
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| 11.05.2012, 22:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Kunzi Das Erstellen von Funktionsgleichungen aus Punkten ist Standard in der Schulmathe. Das geht mit quadratischen Funktionen in der Mittelstufe los und endet bei Umkehraufgaben (Rekonstruktionen von (Polynom-) Funktionen) in der Oberstufe. Vielleicht solltest du dich besser informieren, bevor du solche Behauptungen aufstellst. |
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| 11.05.2012, 22:22 | Kunzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein Grund aggressiv zu werden
ich habe keine behauptung, sondern eine Vermutung aufgestellt, vielleicht solltest du besser lesen, bevor du mich kritisierst
ich musste das nicht machen in der Schule (angesehenes Gymnasium), daher die vermutung |
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| 11.05.2012, 22:27 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Musste ich bisher eigentlich auch nicht machen und wir haben die quadratischen Gleichungen auch schon durch, aber ich wollte es nochmal für die Abschlussarbeit wiederholen. Aber "Punkte einsetzen" musste ich schon mal machen, deshalb war das auch mein erster Gedanke bei der Aufgabe :P. Und wie gesagt, die Funktionsgleichung war schon angegeben. Dann gebe ich euch mal am Montag Bescheid, was mein Lehrer dazu sagt... |
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| 11.05.2012, 22:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin nicht aggressiv, ich habe nur klar gestellt. Und wenn du etwas nur vermutest, hättest du dich vielleicht erst mal informieren sollen, bevor du so etwas in einen Thread schreibst und meine Darstellung, dass solche Rechnungen durchgeführt werden, somit anzweifelst. |
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| 11.05.2012, 22:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um mal wieder runterzukommen, es ist theoretisch schon klar, dass es zu der Vorgabe der Punkte vielerlei Funktionen gibt, die das erfüllen. Sogesehen nicht eindeutig. Wenn aber von Parabel die Rede ist, ist alles klar! |
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| 11.05.2012, 22:38 | Kunzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann den Beitrag leider nicht mehr löschen, aber du kannst ihn ja melden, falls das zur allgemeinen Zufriedenheit beirträgt
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| 15.05.2012, 22:29 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wollte nur mal sagen, dass ich heute nachgefragt habe: Die Punkte einzusetzen ist für die Aufgabe ausreichend, meinte mein Lehrer,
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| 15.05.2012, 23:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist ja alles klar.
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