Flächeninhalt

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chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt
Aufgabe: Kf schließt im 1. Quadranten mit der y-Achse und der Geraden g mit der Gleichung eine Fläche ein .



Was ist der Flächeninhalt?

Ich bitte um schnelle Hilfe, denn ich komm einfach nicht weiter verwirrt
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt
1) Hast Du die beiden Funktionen schon mal skizziert ?
2) Gibt es Schnittpunkte ?
3) Kann man die Differenzfunktion anwenden ?

LG Mathe-Maus Wink

PS: Thread offen für alle !
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt
1) Ja ich habe sie mir schon mal im Taschenrechner angeschaut
2) es gibt einen Schnittpunkt bei X=2 und y= 5.141592654
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt
Ich hab den Schnittpunkt zwar noch nicht kontrolliert, sieht auf den ersten Blick aber gut aus.

Da die Fläche bis zur y-Achse interessant ist, würde das Intervall [0;2] interessant sein.

Jetzt die Differenzfunktion bilden und das Ganze in den o.g. Intervallgrenzen integrieren ...

LG Mathe-Maus Wink
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

ja das mit dem intervall dachte ich mir auch aber bei der Differenzfunktion steh ich grad ein wenig auf dem Schlauch kannst du mir da vielleicht ein wenig helfen?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Die Differenzfunktion bestimmen heisst: d(x) = f(x) - g(x)

Du ziehst also die obere Funktion von der unteren ab. Es verbleibt die Differenz(-funktion).

Geht auch andersherum, durch die Vorzeichenwechsel kommt im Endeffekt immer das Gleiche raus.

LG Mathe-Maus Wink
 
 
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau so hatte ich mir das schon gedacht, aber ich bin mir so sehr unsicher bei dem Ergebnis, aber das kann ich dich ja jetzt nicht fragen, denn das hast du ja jetzt nicht ausgerechnet.
Ich habe rausbekommen 5,688 Flächeneinheiten
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst mich schon fragen ... Augenzwinkern

Ich hab die beiden Kurven skizziert, mein Schnittpunkt liegt eher bei x=1,8.
Bin gerade dabei, den genauen Schnittpunkt zu ermitteln.

Hänge in wenigen Minuten mal die Skizze an.

A=5,688 erscheint mir zu groß !

Bis gleich ...
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

Das dachte ich mir, dass da was nicht stimmen kann
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte sei so lieb und prüfe nochmal ganz genau, ob die angegebenen Formel stimmen !
Eine falsch gesetzte Klammer hat fatale Auswirkungen ...
LG Mathe-Maus
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich finde in den Formeln kein Fehler, aber ich bekomm irgendwie immer ein anderes Schaubild raus
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du das Schaubild online erstellt hast, dann lade dieses doch mal hoch (Antwortfenster und unten Dateianhang benutzen).
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich hab es nicht online erstellt sondern auf meinem taschenrechner, ich weiß gar nicht wie ich das online erstellen kann, meine gerade sieht gleich aus nur die sin kurve geht bei mir schräg nach oben die ganze zeit egal wie ich es eingebe
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Deine Kurve schräg nach oben geht, dann hast Du ein x ausserhalb der Sinusklammer !
In Deiner Formel f(x) ist das x innerhalb der Sinusklammer.
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

oh man ich seh grad dass ganz am Anfang ein Fehler habe in der Formel, denn es heißt nicht +1 sondern +X
Entschuldigung
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Bei f(x) oder g(x) ?
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich erstelle gleich diesen Graphen und dann schaun wir uns dann an ...

PS: 1 Stunde nettes Geplauder Big Laugh aber macht nix Prost
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn es dir zu lang dauert können wir auch gerne aufhören, am liebsten hätte ich es natürlich noch erledigt smile
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Differenzfunktion: d(x)=f(x)-g(x)



Hast Du das auch raus ?

PS: Ich hab noch viel Zeit, mein lieber Mann schläft schon ... Ich stehe heute eh erst gegen 11 oder 12 Uhr auf . Für mich kein Problem Wink
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh leider nicht so ganz wie du da drauf gekommen bist

beinahe bin ich drauf gekommen, ich hab nur irgendwo ein x übrig
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist vollkommen okay, dass Du unverständliche Schritte nachfragst Freude

Also schreibe auf: d(x) = f(x)-g(x)

Jetzt setze beide Funktionen ein. Wenn Du alles richtig machst , kommst Du auf o.g. Funktion.
Kommst Du auf etwas anderes, melde Dich nochmal, wir gehen das dann gemeinsam durch.

PS: Gegen 3 Uhr gehe ich in die Kiste, bis dahin haben wir alle Zeit der Welt Augenzwinkern
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

ja soweit war ich auch schon, aber ich komm nicht auf dein ergebnis
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann gehen wir das step by step durch:

Zwischenschritt:




chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

soweit bin ich sogar mittlerweile gekommen
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chrisseltine
soweit bin ich sogar mittlerweile gekommen
Freude

Prima!
Jetzt subrahieren wir die Funktionen und das x fällt raus. Klar ? Oder eher nicht ?
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

so jetzt habe ich es auch raus
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chrisseltine
so jetzt habe ich es auch raus

Tanzen

Und jetzt noch das simple integrieren.

Beachte:
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

hä das versteh ich nun nicht so ganz
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Formel findest Du in Deinem Mathebuch ! Ich empfehle dringend unter "Integration trigonometrischer Funktion" nachzuschlagen !

Wir können auch diese Formel per Hand ausrechnen -> Substitution.
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

ah ja ok, hast du vielleicht ein Ergebnis für mich was für den Flächeninhalt heraus kommt?
Die Intervalle sind [0,2] oder?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

@chrisseltine,
mein Ergebniss hilft Dir nur 1x. Bei allen weiteren Aufgaben stehst Du vor ähnlichen Anforderungen.

Schlag Dein Mathe-Buch auf und suche das Thema "Integration trigonometrischer Funktion" .

Das Intervall ist [0;2] Freude

Ich weiß, das Du es schaffst! Soviel Ausdauer haben nur sehr wenige Freude

LG Mathe-Maus Prost
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

weil ich glaub bald ins bett muss und damit ich dann morgen ein ergebnis habe zum vergleichen, hab es nämlich grad mal mit dem taschenrechner ausgerechnet und 5,688 Flächeneinheiten herausbekommen, kann das stimmen?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Hab was anderes raus ... Wir können später gerne nochmal kommunizieren Wink
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir vielleicht sagen, was du raus hast, denn dieses Integration trigonometrischer Funktion hatte ich nie und deshalb denke ich dass ich diese Aufgabe mit dem Taschenrechner lösen kann.
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab mich nun mal informiert, ich brauch das nur mit dem Taschenrechner machen, aber auf das gleiche Ergebnis müssten wir ja trotzdem kommen. denn ich bekomm immer noch das 5,688 FE raus. ich muss doch nur f(x)-g(x) machen in den Intervallen [0,2]
thk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo chrisseltine,

dein Ergebnis mit A=5.68807...FE stimmt smile

Nebenbei, für d(x) kannst du übrigens auch schreiben
,
denn sin(-x)=-sin(x)

LG
chrisseltine Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke. Freude
vielen lieben Dank
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