Stückkostenfunktion ableiten |
| 12.05.2012, 13:41 | enigma969 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stückkostenfunktion ableiten Hallo, folgendes Problem: Kostenfunktion = K(x) = x³-30x²+400x+512 daraus folgt: Stückkostenfunktion = k(x) = x²-30x+400+512/x Ich muss nun den Extrempunkt bestimmen, hab aber keinen Plan wie ich hier weiter komme: Meine Ideen: k(x) = x²-30x+400+512/x k'(x) = 2x-30x-512/x² |*x² k'(x) = 2x³-30x²-512 und hier komm ich dann nicht mehr weiter, weil ich weder Produkt-Null-Satz noch Lösungsformel verwenden kann... oder hab ich überhaupt falsch abgeleitet? Danke |
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| 12.05.2012, 13:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Ableitungen stimmen (bis auf einen Abschreibfehler) Nur das hier ist falsch:
Du kannst wenn dann die Gleichung 2x-30-512/x²=0 mit x² multiplizieren (für x ungleich null). Für die daraus entstehende Gleichung kann man z.B. eine Nullstelle "raten" und dann mittels Polynomdivision oder Horner faktorisieren. |
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| 12.05.2012, 14:01 | enigma969 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm, mit x² multipliziere ich doch? Also die richtige Abl. ohne Abschreibfehler = k'(x) = 2x-30-512/x² und wenn ich dann mit x² multipliziere erhalte ich k'(x) = 2x³-30x²-512 (?) Und falls Polynomdivision, was ist mein Divisor? Edit: Achso, verstehe was du meinst, = 0 hab ich mir gedacht aber nicht hingeschrieben. D.h. k'(x) = 2x³-30x²-512 = 0 |
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| 12.05.2012, 14:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja das musst selbst rausfinden. 
Entweder so lange rumraten bis es passt oder vielleicht auch mit dem Taschenrechner mit vorhandender Table-Funktion eine kleine Wertetabelle erstellen lassen. Das weiß ich natürlich nicht wie ihr da so vorgehen sollt. |
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| 12.05.2012, 14:15 | enigma969 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechenhilfe wie Taschenrechner / Computer ist nogo Das kann es doch nicht sein, einfach "rumzuraten"? 
Mit dem Newton-Verfahren hat's aber nichts zu tun? |
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| 12.05.2012, 14:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man die Gleichung noch durch 2 dividiert, dann hat man x³-15x²-256=0 und könnte dann nur noch alle ganzzahligen Teiler von 256 in Betracht ziehen. Wie gesagt wie ihr sonst bei Gleichung 3. Grades vorgeht, das kann ich natürlich nicht wissen sondern nur du alleine.
Newton wird wohl auch zum Erfolg führen. |
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| 15.05.2012, 19:42 | enigma969 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry für die späte Antwort, hatte seit dem keine Zeit mehr mich damit zu beschäftigen. Also andere Verfahren als mit Newton kenne ich nicht, aber auch mit Newton komme ich nicht zum gewünschten Ergebnis (das bekannt ist)! xn+1 =xn - (k(x) / k'(x)) Diese Formel funktioniert mal nicht! |
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