Euler Formel

12.05.2012, 16:02	the_nati	Auf diesen Beitrag antworten »
Euler Formel Hallo! Ich hab ein Verständnisproblem wie man aus der Euler Formel : $\begin{eqnarray} e^{i\phi}= cos(\phi)+ isin(\phi) \end{eqnarray}$ Auf die Definition für Sinus und Cosinus kommt... Also es gilt ja: $\begin{eqnarray} cos(\phi)= e^{i\phi} - isin(\phi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} isin(\phi) = e^{i\phi} - cos(\phi) \end{eqnarray}$ Wenn ich $\begin{eqnarray} isin(\phi) \end{eqnarray}$ jetzt in $\begin{eqnarray} cos(\phi) \end{eqnarray}$ einsetze komm ich ja auf : $\begin{eqnarray} cos(\phi) = e^{i\phi}-e^{i\phi} + cos(\phi) \end{eqnarray}$ Umstellen nach $\begin{eqnarray} cos(\phi) \end{eqnarray}$ --> 0=0... Eigentlich sollte ja aber rauskommen: $\begin{eqnarray} cos(\phi) = \frac{1}{2} ( e^{i\phi}+e^{-i\phi}) \end{eqnarray}$ und analog $\begin{eqnarray} sin(\phi ) = \frac{1}{i2} ( e^{i\phi}-e^{-i\phi}) \end{eqnarray}$ Wie komm ich darauf? Vielen Dank schonmal im Vorraus Liebe Grüße
12.05.2012, 16:14	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Euler Formel Du hast dich im Kreis gedreht. Du hast eine Aussage sozusagen zerlegt und wieder zusammengesetzt und wieder eine wahre Aussage erhalten.
12.05.2012, 16:18	the_nati	Auf diesen Beitrag antworten »
ja macht Sinn... Die Frage ist nur wie komme ich auf die richtige Frome für sinus und cosinus...
12.05.2012, 16:23	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Bringe weitere Zusammenhänge ins Spiel, die nicht schon gegeben sind!

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