Gramsche Matrix bestimmen

12.05.2012, 21:18	1nstinct	Auf diesen Beitrag antworten »
Gramsche Matrix bestimmen Guten Abend zusammen Ich muss die Matrix von $\begin{eqnarray} \phi_{\|U} \end{eqnarray}$ bezüglich der Basis $\begin{eqnarray} u=(0,0,1,1) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} U=\mathbb Ru \end{eqnarray}$ bestimmen. $\begin{eqnarray} \phi((x_1,x_2,x_3,x_4),(y_1,y_2,y_3,y_4))=x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3-x_4y_4 \end{eqnarray}$ . Meine Idee: Ich will die Gramsche Matrix bestimmen. $\begin{eqnarray} A=M_{u,u}\phi=(\phi(u_j,u_k)_{j,k=1,...,4}) \end{eqnarray}$ Jetzt hätte ich mir den jeweils j-ten und k-ten Eintrag von u genommen, ihn in $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ eingesetzt und so den jxk-ten Eintrag der Matrix bekommen. Aber hier liegt mein Problem. Ich kann ja keine einzelnen Werte in $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ einsetzten, da $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray*}$ ja nicht für zwei einzelnen Werte definiert ist. Ist die gesuchte Matrix überhaupt die Gramsche Matrix? Danke schonmal Ach ja, überragendes Spiel eben
13.05.2012, 20:00	1nstinct	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gramsche Matrix bestimmen Guten Abend. Ich muss die Matrix auch noch bezüglich zweier- bzw. dreier Basen bestimmen. Auch hier habe ich das selbe Problem. Gruß
14.05.2012, 16:50	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gramsche Matrix bestimmen Hallo 1nstinct, Für die Gramsche Matrix musst Du für die $\begin{eqnarray} u_j \end{eqnarray}$ Deine Basisvektoren einsetzen. Wenn Deine Basis nur aus einem einzigen Vektor besteht, setzt Du eben nur diesen ein. Eingeschränkt auf einen 1-dimensionalen Unterraum hat $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ eine $\begin{eqnarray} 1\times 1 \end{eqnarray}$ -Matrix als Grammatrix. Gruß, Reksilat.
14.05.2012, 18:25	1nstinct	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gramsche Matrix bestimmen Habe ich mir schon fast gedacht Danke für deine Antwort.

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