Formel zur Eulerschen Phi-Funktion

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Hackepeter Auf diesen Beitrag antworten »
Formel zur Eulerschen Phi-Funktion
Meine Frage:
Hallo,
ich sitze an einer Aufgabe zur Eulerschen Phifunktion und finde irgendwie nicht mal einen richtigen Ansatz:
Zeigen sie, dass für gilt .


Meine Ideen:
Ich weiß, dass gilt , das bringt mich aber nicht weiter. Es ist , das hilft aber auch nicht sonderlich. . Joa, da weiß ich aber auch nicht, wie es mir weiterhelfen soll. Es wäre also schön, wenn mir jemand einen Hinweis geben kann, wo ich ansetzen soll. Vielen Dank schon mal!

Edit (jester): LaTeX-Tags bitte mit / beenden.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte das Modul , dann ist , und außerdem ist auch für , einfach wegen für diese .

Also ist die Ordnung des Elements in , und muss folglich ein Teiler der Gruppenordnung sein.
Hackepeter Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, danke für das Korrigieren der Formeln, das habe ich wohl irgendwie falsch gemacht mit dem Latex.
Hmm, ja, das ist ja eigentlich ziemlich einfach... man muss nur drauf kommen. Die Idee hatte ich leider nicht. Vielen Dank für die schnelle Hilfe!
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