Zufallsvariable und Zähldichte |
11.05.2012, 16:04 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zufallsvariable und Zähldichte hallo ich sitze hier an folgender aufgabe und weis nicht ob das so richtig ist was ich hiermache also aufg ist: man hat und wertige unabhängige Zufallsvariablen und man hat eine Zähldichte: a) bestimme Meine Ideen: und ich hab jez ma so angesetzt kann man das so machen ?? oder kann man das noch vereinfachen ?? meine andere idee wär den faltungssatz zu nutzen weil man ja unabhängige zufallsvariablen hat aba ich weis nich genau wie man den einsetzt bitte schneeeeeeeeeeeeeeelle hilfe |
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11.05.2012, 16:36 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zufallsvariable und Zähldichte Deine Summendarstellung stimmt so nicht, was ist da dein Laufindex? Hat diese Summe eine obere Schranke? Du kannst hier ausnutzen, dass gilt (letztere Gleichung wegen der Unabhängigkeit von X und Y) |
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11.05.2012, 16:39 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also könnte man das so machen ?? |
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11.05.2012, 16:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, ich hatte in meinem Beitrag oben selbst einen Fehler: Es genügt, dass eine der beiden Zufallsvariablen kleiner/gleich k ist. Das Gegenereigniks ist also, dass beide größer als k sind. Habe meinen Beitrag oben korrigiert. |
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11.05.2012, 16:59 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn das so is kann man doch sagen: kann man das so sagen ?? |
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11.05.2012, 17:08 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das verstehe ich nicht. Es müssen ja sowohl X als auch Y größer als k sein, da fehlt bei dir die zweite Summe. |
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11.05.2012, 17:49 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hätte das jez eigentlich mit der faltungsformel gemacht dann hat man kann man das so machen ?? |
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11.05.2012, 19:41 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was genau hat das mit der Faltungsformel zu tun? Gar nichts! Du faltest hier ja nicht. Es ist vielmehr da beide Zufallsvariablen unabhängig voneinander sind. PS: Zufallsvariablen werden per Konvention mit Großbuchstaben bezeichnet. |
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11.05.2012, 20:38 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay dann war das ja eben schon fast gut also ich versuchs nochma wenn man sich das so ankuckt sieht man 2 geometrische reihen aba es fehlern die ersten k einträge richtig ?? |
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11.05.2012, 20:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so stimmt es, ja. PS: Zufallsvariablen werden per Konvention mit Großbuchstaben bezeichnet. |
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11.05.2012, 23:48 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sollte man die geometrischen reihen auswerten oder kann man das so stehen lassen ?? |
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12.05.2012, 11:14 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst diese weiter auswerten, ich weiß ja nicht wie das gewertet wird |
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12.05.2012, 11:50 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kenn nur die formel für die gesamte auswertung aber gibt es nich auch eine die erst ab irgendeinem summand auswertet ?? |
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13.05.2012, 11:47 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab ne formel gefunden womit man das auswerten kann kannst du mir vllt auch noch bei dem fall hier helfen ?? ich bin mir nich sicher ob man sagen kann das es Null ist weil man unendlich viele möglichkeiten hat und dann oder muss man das mit der zähldichte machen ?? |
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13.05.2012, 11:52 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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13.05.2012, 11:54 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Prinzipiell musst du da schon über die Zähldichte gehen, erstens weißt du nicht, ob die Zufallsvariable tatsächlich unendlich viele Werte annimmt, zweitens hieße auch das nicht, dass es 0 ergibt. |
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13.05.2012, 12:51 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aba wenn man über die zähldichte geht dann wäre das ja aba dann würde ja die wahrscheinlichkeit vom wert der zufallsvariable abhängen kann das sein ?? |
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13.05.2012, 12:55 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Notation ist sehr verwirrent Kann es sein, dass du folgendes meinst: Du musst bei der Gleichheit über alle möglichen Werte summieren. |
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13.05.2012, 13:18 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aba wenn man summiert wäre ja die wahrscheinlichkeit 2 wenn man über alle k summieren würde also ich meine i-wie weis ich nich wo mein fehler is |
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13.05.2012, 13:28 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gilt doch Es ist unglaublich schwer, dir zu folgen, wenn du immer nur dein Endergebnis ohne die zugehörige Rechnung bzw die Gedankengänge dahinter postest. Das zieht den Thread auch unnötig in die Läange, da ich so jedesmal gehalten bin, nachzufragen. |
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13.05.2012, 13:50 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja über alle k summieren heißt für mich aba eig könnte man die summe auch bei k=1 loslaufen lassen weil man ja nur wertige Zufallsvariablen hat dann wäre aba die wahrscheinlichkeit 1 das kommt mir aba auch merkwürdig vor |
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13.05.2012, 13:54 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, jetzt sehe ich den Fehler: Die Summe muss bei k=1 beginnen, dann hast du als Summe über alle Wahrscheinlichkeiten Eins. Was genau hat das nun mit der gegebenen Aufgabe zu tun? |
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13.05.2012, 13:57 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja das frag ich mich ja die ganze zeit deswegen weis ich ja nich wie man die zähldichte einsetzen soll weil so wie ich das am anfang dachte dann würde ja die wahrscheinlichkeit vom wert der zufallsvariablen abhängen aba ich weis nich ob das sein kann |
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13.05.2012, 14:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den ersten Schritt habe ich dir ja schon gezeigt: Ist das klar soweit? Nun musst du noch entsprechend umformen und an dieser Stelle die Zähldichte einbringen. |
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13.05.2012, 14:01 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann man jez die unabhängigkeit aus nutzen ?? |
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13.05.2012, 14:02 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. |
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13.05.2012, 14:22 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay ich versuchs jez hat man dann wieder ne geom. Reihe wo man den ersten summanden weglässt richtig soweit ?? |
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13.05.2012, 14:50 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, soweit richtig |
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13.05.2012, 14:57 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay guuuuuuuuuuuuuuuuuut dann werte ich mal aus richtig ?? |
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13.05.2012, 15:01 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig |
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13.05.2012, 15:06 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay ich danke dir das hat mir ganz gut geholfen |
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