Zufallsvariable und Zähldichte

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El Rey Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsvariable und Zähldichte
Meine Frage:
hallo Augenzwinkern

ich sitze hier an folgender aufgabe und weis nicht ob das so richtig ist was ich hiermache

also aufg ist:

man hat und wertige unabhängige Zufallsvariablen
und man hat eine Zähldichte:

a) bestimme

Meine Ideen:
und ich hab jez ma so angesetzt



kann man das so machen ??
oder kann man das noch vereinfachen ??

meine andere idee wär den faltungssatz zu nutzen weil man ja unabhängige zufallsvariablen hat
aba ich weis nich genau wie man den einsetzt

bitte schneeeeeeeeeeeeeeelle hilfe smile
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufallsvariable und Zähldichte
Deine Summendarstellung stimmt so nicht, was ist da dein Laufindex? Hat diese Summe eine obere Schranke?
Du kannst hier ausnutzen, dass gilt
(letztere Gleichung wegen der Unabhängigkeit von X und Y)
 
 
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

also könnte man das so machen ??

Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich hatte in meinem Beitrag oben selbst einen Fehler: Es genügt, dass eine der beiden Zufallsvariablen kleiner/gleich k ist.
Das Gegenereigniks ist also, dass beide größer als k sind.
Habe meinen Beitrag oben korrigiert.
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

wenn das so is kann man doch sagen:



kann man das so sagen ??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich nicht.
Es müssen ja sowohl X als auch Y größer als k sein, da fehlt bei dir die zweite Summe.
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

ich hätte das jez eigentlich mit der faltungsformel gemacht

dann hat man



kann man das so machen ??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Was genau hat das mit der Faltungsformel zu tun? Gar nichts! Du faltest hier ja nicht.

Es ist vielmehr

da beide Zufallsvariablen unabhängig voneinander sind.

PS: Zufallsvariablen werden per Konvention mit Großbuchstaben bezeichnet.
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

okay dann war das ja eben schon fast gut smile
also ich versuchs nochma



wenn man sich das so ankuckt sieht man 2 geometrische reihen aba es fehlern die ersten k einträge
richtig ??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

so stimmt es, ja.

PS: Zufallsvariablen werden per Konvention mit Großbuchstaben bezeichnet.
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

sollte man die geometrischen reihen auswerten oder kann man das so stehen lassen ??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst diese weiter auswerten, ich weiß ja nicht wie das gewertet wird Augenzwinkern
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

ich kenn nur die formel für die gesamte auswertung



aber gibt es nich auch eine die erst ab irgendeinem summand auswertet ??
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab ne formel gefunden womit man das auswerten kann Augenzwinkern

kannst du mir vllt auch noch bei dem fall hier helfen ??



ich bin mir nich sicher ob man sagen kann das es Null ist weil man unendlich viele möglichkeiten hat und dann



oder muss man das mit der zähldichte machen ??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von El Rey
ich kenn nur die formel für die gesamte auswertung



aber gibt es nich auch eine die erst ab irgendeinem summand auswertet ??
Nein, das sehe ich gerade auch nicht, ich denke du kannst das so stehenlassen Augenzwinkern
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von El Rey
ich hab ne formel gefunden womit man das auswerten kann Augenzwinkern
Was denn, wie denn?
Zitat:
Original von El Rey
kannst du mir vllt auch noch bei dem fall hier helfen ??



ich bin mir nich sicher ob man sagen kann das es Null ist weil man unendlich viele möglichkeiten hat und dann



oder muss man das mit der zähldichte machen ??
Wie sind die Zufallsvariablen denn verteilt?
Prinzipiell musst du da schon über die Zähldichte gehen, erstens weißt du nicht, ob die Zufallsvariable tatsächlich unendlich viele Werte annimmt, zweitens hieße auch das nicht, dass es 0 ergibt.
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

aba wenn man über die zähldichte geht dann wäre das ja



aba dann würde ja die wahrscheinlichkeit vom wert der zufallsvariable abhängen
kann das sein ??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Notation ist sehr verwirrent verwirrt
Kann es sein, dass du folgendes meinst:

Du musst bei der Gleichheit über alle möglichen Werte summieren.
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

aba wenn man summiert wäre ja die wahrscheinlichkeit 2 wenn man über alle k summieren würde

also ich meine



i-wie weis ich nich wo mein fehler is Hammer
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von El Rey
aba wenn man summiert wäre ja die wahrscheinlichkeit 2 wenn man über alle k summieren würde

also ich meine



i-wie weis ich nich wo mein fehler is Hammer
Wie kommst du darauf? unglücklich
Es gilt doch


Es ist unglaublich schwer, dir zu folgen, wenn du immer nur dein Endergebnis ohne die zugehörige Rechnung bzw die Gedankengänge dahinter postest. Das zieht den Thread auch unnötig in die Läange, da ich so jedesmal gehalten bin, nachzufragen.
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

ja über alle k summieren heißt für mich



aba eig könnte man die summe auch bei k=1 loslaufen lassen weil man ja nur wertige Zufallsvariablen hat

dann wäre aba die wahrscheinlichkeit 1 das kommt mir aba auch merkwürdig vor geschockt
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt sehe ich den Fehler: Die Summe muss bei k=1 beginnen, dann hast du als Summe über alle Wahrscheinlichkeiten Eins. smile

Was genau hat das nun mit der gegebenen Aufgabe zu tun?
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh ja das frag ich mich ja die ganze zeit Big Laugh

deswegen weis ich ja nich wie man die zähldichte einsetzen soll Augenzwinkern
weil so wie ich das am anfang dachte dann würde ja die wahrscheinlichkeit vom wert der zufallsvariablen abhängen aba ich weis nich ob das sein kann
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Den ersten Schritt habe ich dir ja schon gezeigt:

Ist das klar soweit?

Nun musst du noch entsprechend umformen und an dieser Stelle die Zähldichte einbringen.
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

kann man jez die unabhängigkeit aus nutzen ??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

okay ich versuchs



jez hat man dann wieder ne geom. Reihe wo man den ersten summanden weglässt
richtig soweit ??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, soweit richtig Freude
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

okay guuuuuuuuuuuuuuuuuut Augenzwinkern

dann werte ich mal aus Augenzwinkern



richtig ?? Augenzwinkern
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig Freude
El Rey Auf diesen Beitrag antworten »

okay ich danke dir das hat mir ganz gut geholfen Augenzwinkern
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