umgekehrte Kurvendiskussionen |
| 13.05.2012, 12:27 | 1011001 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| umgekehrte Kurvendiskussionen Es sind nur einige Aufgaben die ich nicht verstehe, vieleicht kann mir da ja jemand helfen. Ich fang mit einer einfachen an. Aufgabe 48: Der Graph der Funktion f(x)=0,75x² + bx + c geht durch den Punkt P(-1/9); die Steigung a der Tangente in P ist -6. Wie lautet die Gleichung der Funktion? Lösung wäre 3/4x² - 9/2x + 15/4 Mein Ansatz: f(x):0,75x² + bx + c 1. P/-1/9) ist Element des Graphen 9 = 0,75*(-1)² + b*(-1) + c = 9 0,75 - 1b + c = 9 2. weiter für die Steigung die erste Ableitung f(x) 1,5x + b -6 = 1,5*(-1)+b -1,5 + b = -6 ... und hier stehe ich auch schon an. Irgendwo ist ein Denkfehler. Wenn ich das Ganze in den Simult EQN Solver in meinen TI-84 eintippe, komme ich nicht auf die Lösung. Hat jemand einen Tipp für mich? Danke LG |
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| 13.05.2012, 12:39 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: umgekehrte Kurvendiskussionen Warum rechnest du b nicht weiter aus? Dann brauchst du es nur noch in die 1.Gleichung einzusetzen und du hast c! |
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| 13.05.2012, 13:11 | 1011001 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ adiutuor62 Vielen Dank. An das habe ich überhaupt nicht gedacht, weil ich alles gleich in den Taschenrechner eintippen wollte. Eine Zweite beschäftigt mich auch noch, vl könnt Ihr (Du) mir da ev auch noch kurz helfen, bei dieser ist auch bestimmt nur irgendwo ein Denkfehler (hoffe ich). " Der Graph der Polynomfunktion 3. Grades (ax³+bx²+cx+d) hat in den Punkten P(0/0) und Q(4/4) Extrempunkte. Mein Ansatz: P(0/0) Element des Graphen f(x) ax³ + bx² + cx + d 0 = a0³+b0²+c0+d 0 = d Q(4/4) Element des Graphen 4 = a4³ + b4² + c4 4 = 64a + 16b + 4c = 4 P(0/0) ist ein Extrempunkt (Hochpunkt/Tiefpunkt) f'(x) = 3ax² + 2bx + c 0 = 3a0² + 2b0 + c 0 = c Q(4/4= ist ein Extrempunkt (Hochpunkt/Tiefpunkt) f'(x) = 3ax2 + 2bx + c 4 = 3a4² + 2b4 48a + 8b = 4 Das müsste ich auch wieder in den Taschenrechner tippen und rauskommen sollte eigentlich -1/8x³ + 3/4x² - tut es aber leider nicht. |
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| 13.05.2012, 13:16 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Funktionswert an der Stelle 4 ist Null bei der 1.Ableitung nicht 4! |
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| 13.05.2012, 13:23 | 1011001 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank, hast mir sehr geholfen! Lg |
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