Integralrechnung - Oberen Grenzwert bestimmen

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13.05.2012, 16:24	Fronta	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung - Oberen Grenzwert bestimmen Meine Frage: Huhu, ich bin die Fronta und suche Hilfe. Bin in der 12. und besuche einen Mathe GK. Meine Frage lautet folgendermaßen: Wie kann ich eine Grenze eines Integrals bestimmen? ZB: Das Integral von x^2 in den Grenzen von 0 bis a dx =5 . Ich soll a bestimmen? Meine Ideen: Muss ich das irgendwie umformen? Danke!
13.05.2012, 16:28	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja musst du. Es heißt ja Obersumme Minus Untersumme. Dabei setzt du jeweils die obere und untere Grenze ein und subtrahierst diese. Was steht dort wenn du die obere und untere Grenze einsetzt und weiter rechnest. Vergiss das integrieren nicht!
13.05.2012, 16:30	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung - Oberen Grenzwert bestimmen? Der Flächeniinhalt soll also 5(Flächeneinheiten) betragen, Dafür muss du die ermittelte Stammfunktion in den Grenzen 0 bis a gleich 5 setzen. Diese Gleichung löst du nach a auf!
13.05.2012, 16:35	Fronta	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Stammfunktion lautet 1/3x^3 Wie sieht dann die Gleichung aus? 1/3x^3 = 5 Wo muss ich die 0 und das a hinschreiben?
13.05.2012, 16:37	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
a ist Obergrenze!
13.05.2012, 16:37	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst zu erst die ober Grenze a einsetzen das subtrahierst du dann von der untergrenze 0 $\begin{eqnarray} 1/3a^3-1/30^3=5 \end{eqnarray*}$ @adiutor62: Machst du das eigentlich absichtlich. Es ist nun schon das 6te mal, dass du dich in einen meiner Threads einmischt. Und das obwohl ich dich mehrfach darauf hingewiesen habe.
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13.05.2012, 16:44	Fronta	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähm, ich habs versucht so zu machen, wie ihr es mir geraten habt, aber da kommt ne richtig krumme Zahl raus. 2,46 aufgerundet?
13.05.2012, 16:45	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die richtige Lösung. Vielleicht schreibst du auch einfach $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{15} \end{eqnarray}$ das sollte genau so ligitim sein.
13.05.2012, 16:53	Fronta	Auf diesen Beitrag antworten »
Echt? Cool! Danke an dir (euch :P)! Hätte eigentlich noch eine weitere Aufgabe Integral von x*sin(x) in den Grenzen -Pi und a dx = 1 .. aber die scheint etwas schwerer zu sein.
13.05.2012, 17:01	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das bereits die Stammfunktion F(x) oder die Ausgangsfunktion f(x)?
13.05.2012, 17:08	Fronta	Auf diesen Beitrag antworten »
Das war die Ausgangsfunktion. Die Stammfunktion wäre dann doch: sin(x) - x * cos (x) oder?
13.05.2012, 17:16	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie hast du das ermittelt? Hast du partiell integriert?
13.05.2012, 17:22	Fronta	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, habs auch kontrollieren lassen online, mir wird gesagt, es ist richtig. Wenn ich aber überall für das x einmal a und dann -pi einsetze, komm ich am Ende hierrauf: sin (a) * a *cos (a) = 4,08
13.05.2012, 17:32	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Problem hier beim Einsetzen ist: asina -(-pisin-pi) = 1 a*sina - 0 =1 a = 1/sina hier muss du genau überlegen, wo das der Fall ist.
13.05.2012, 17:33	Fronta	Auf diesen Beitrag antworten »
Müssen die Werte nicht in die Stammfunktion eingesetzt werden?
13.05.2012, 18:02	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich für dich getan: Das Problem ist: Die gesuchte Größe a taucht auch iim sinus auf! Das kannst du vergleichen mit einer Gleichung bei der x als Basis und im Exponenten auftritt z.B x^2= 1,5^x Hier muss man ein spezielles Verfahren anwenden namens Approximierung, d.h Annäherung durch Probieren!
13.05.2012, 18:06	Fronta	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay... Was sind das für Aufgaben, die uns der Lehrer gibt. Das ist unsere 4. Stunde in dem Thema und ich kann ja kaum vernpnftig integrieren im GK Wäre es in Ordnung, wenn ich diese Aufgabe später bzw. morgen weiter bearbeite? Ich bin etwas müde und wollte noch ein paar andere Sachen erledigen. An dieser Stelle bedanke ich mich bei dir für deine Hilfe!
13.05.2012, 18:11	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Allein die Ausgangsfunktion zu integrieren macht man im Mathe-LK!!! Die Stammfuktion hätte jedenfalls vorgegeben werden müssen. Kein Grundkursler muss partiell integrieren!

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