Wahrscheinlichkeit beim Glücksspiel

14.05.2012, 13:57	Beccs	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit beim Glücksspiel Meine Frage: Bei einem Glücksspiel beträgt die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen 15%. Wie viele Personen müssen das Spiel einmal spielen, damit de Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer gewinnt 80% oder mehr beträgt? Meine Ideen: Meine Idee war, die Binominalverteilung anzuwenden und auf n aufzulösen. Ich komm da aber nicht weiter: k =1; B =0,8; p=0,15 0,8= n0,150,85^{n-1}
14.05.2012, 14:01	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit beim Glücksspiel Die VErteilung ist korrekt, es ist aber die Wahrscheinlichkeit gefragt, dass mindestens einer gewinnt, was du berechnet hast ist die Wahrscheinlichket, dass genau einer gewinnt. Du solltest dir mal das Gegenereignis ansehen.
14.05.2012, 15:02	Beccs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit beim Glücksspiel Ok danke, das hab ich jetzt gemacht: 0,8=n über 0 * 0,85^00,15^n 0,8= $\begin{eqnarray} \frac{n}{0!(0-n)!} \end{eqnarray}$ * 1*0,15^n Jetzt komm ich nicht mehr weiter. Wie geht das denn jetzt??
14.05.2012, 15:11	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit beim Glücksspiel Da hast du noch zwei Fehler drin: Erstens darfst du die Gegenwahrscheinlichkeit nicht mit der gesuchten Wahrscheinlichkeit gleichsetzen, es gilt vielmehr: $\begin{eqnarray} P(X\geq 1)\geq 0,8 \Leftrightarrow P(X=0)\leq 0,2 \end{eqnarray}$ Zweitens gilt: $\begin{eqnarray} {n\choose 0}=\frac{n!}{0!(n-0)!}=1 \end{eqnarray}$ Drittens hast du in deiner Rechnung Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeit miteinander vertauscht. Damit bitte nochmal nachrechnen
14.05.2012, 15:45	Beccs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit beim Glücksspiel Ok, bin grade dabei: 0,2=11 $\begin{eqnarray} 0,85^{n} \end{eqnarray}$ ln 0,2=n ln 0,85 n=9,907 Das heißt es müssen mindestens 10 Personen spielen um eine Wahrscheinlichkeit von 80% zu erreichen. Hab ich das so richtig verstanden?
14.05.2012, 15:53	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit beim Glücksspiel Alles richtig
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14.05.2012, 16:21	Beccs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit beim Glücksspiel Super!! Danke für deine Hilfe!!

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