Austauschbarkeit von Basiselementen |
| 14.05.2012, 19:35 | Globo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Austauschbarkeit von Basiselementen Hallo Leute Bitte helft mir Ich hab solche Aufgabe: austauschbarkeit von BAsiselementen: Seien v1=(1.3.-2.2), v2=(-3.2.-1.1), v3=(1.3.-2.3); V:=<v1,v2,v3> teilmenge von R hoch 4 (a) Ist es moeglich, einen der Vektoren v1, v2, v3 durch v=(-5.-4.3.-5) auszutauschen? Wenn ja, welchen? (b)Ist es moeglich, einen der Vektoren v1, v2, v3 durch w=(-1.2.-3.4) auszutauschen? Wenn ja, welchen? (c)Finden Sie einen Vektor v4 element von R hoch 4, der v1,v2,v3 zu einer Basis des R hoch 4 ergaenzt. Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: Leider hab ich keine Idee. In Mathe bin ich sehr sehr schwach. Ich versuche es zu verstehen aber... |
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| 15.05.2012, 16:40 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) v1=av+bv2+cv3 ? wenn ja, dann ist v1 durch v austauschbar, wenn nicht, dann nicht. v2=av+bv1+cv3 ? wenn ja, dann ist v2 durch v austauschbar, wenn nicht, dann nicht. v3=av+bv1+cv2 ? wenn ja, dann ist v3 durch v austauschbar, wenn nicht, dann nicht. b) v1=aw+bv2+cv3 ? wenn ja, dann ist v1 durch w austauschbar, wenn nicht, dann nicht. v2=aw+bv1+cv3 ? wenn ja, dann ist v2 durch w austauschbar, wenn nicht, dann nicht. v3=aw+bv1+cv2 ? wenn ja, dann ist v3 durch w austauschbar, wenn nicht, dann nicht. c) mache ein bißchen Gauß-Algorithmus, dann findest du bestimmt einen passenden 4. Vektor. |
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