Wurzelterm umformen

15.05.2012, 12:14	derTyp	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelterm umformen Meine Frage: Hallo zusammen, habe Probleme untenstehenden Term nach $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{a}{b} } \end{eqnarray}$ umzuformen: $\begin{eqnarray} \frac{4+3\sqrt{10}}{15+2\sqrt{10} } \end{eqnarray}$ Wäre Super wenn mir da jemand weiterhelfen kann! Vorab danke! Meine Ideen: mir fehlt der Ansatz wie ich hier die Addition umforme... $\begin{eqnarray} \frac{4+\sqrt{90} }{15+\sqrt{40} } \end{eqnarray}$
15.05.2012, 12:20	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn es Dir nur um die Wurzel geht, dann hilft vielleicht der Hinweis, dass sich Quadrat und Wurzel bei positiven Zahlen gegenseitig aufheben.
15.05.2012, 12:39	derTyp	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort! aber ich glaube ich stehe immer noch auf dem Schlauch. Wenn ich den Therm quadriere habe ich ja einen Binom stehen: $\begin{eqnarray} \frac{(4+\sqrt{90})² }{(15+\sqrt{40)²} } \end{eqnarray}$ Aufgelöst habe ich dann : $\begin{eqnarray} \frac{(16+4\sqrt{90}+90) }{(225+15\sqrt{40)+40} } \end{eqnarray}$ Die Umformung würde mir so ja nichts bringen. Oder mache ich hier was falsch?
15.05.2012, 12:51	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, fast. Richtig ist: $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{16+8\sqrt{90}+90}{225+30\sqrt{40}+40} } \end{eqnarray}$ und dann noch zusammenfassen.
15.05.2012, 13:11	derTyp	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohje, man sollte halt richtig umformen. Vielen Dank! Frage beantwortet.
15.05.2012, 13:25	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Und ich hätte wetten können, das Du in Wirklichkeit nach der Standarddarstellung $\begin{eqnarray} a+b\sqrt c \end{eqnarray}$ suchst. Naja, umso besser, wenn ich schon helfen konnte.
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