Wahrscheinlichkeitsrechnung II |
| 15.05.2012, 19:40 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung II Aufgabenteil b) 
Wir sollen uns in der Uni nebenbei mit Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigen. In der Schule habe ich es mal behandelt. Aber das meiste habe ich vergessen. Drum brauche ich eure Hilfe. Aufgabe: Wir haben einen vierseitigen (fairen) Würfel. Die Augenzahlen sind also entsprechend 1 - 4. Es werden n solcher Würfel geworfen: Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigen genau k solcher Würfel 1? Ich habe mir dann folgendes gedacht : Um k-Mal die 1 zu würfeln beträgt die Wahrscheinlichkeit Nun muss ich noch die restlichen n-k Würfel betrachten. Bei diesen dürfen ja keine 1 zu sehen sein. Die Wahrscheinlichkeit, dass keine 1 gewürfelt wird beträgt 3/4. Zusammenfassend also beträgt dann die Wahrscheinlichkeit die 1 genau k-Mal die zu würfeln Kann ich das so machen? |
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| 15.05.2012, 19:52 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II
Hm, wenn n>4 ist, kannst du mit "großem" k dann sogar Wahrscheinlichkeiten >1 erreichen... Man sagt zwar auch, dass unter gewissen Umständen z.B. auch Überlichtgeschwindigkeiten erreichbar sind, d.h., alles ist möglich, aber ich bin da ehrlich gesagt noch immer skeptisch...
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| 15.05.2012, 19:57 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II ok ok ... gut, dass ich hier frage. Dann müsste es so aussehen: |
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| 15.05.2012, 20:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II Hm, wenn ich deine Terme für alle möglichen k von 0 bis n aufsummiere, müsste da nicht 1 rauskommen? 
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| 15.05.2012, 20:11 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II mmh .. Ich verstehe nicht ganz was du meinst. Welche Terme willst du summieren? meinst du: |
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| 15.05.2012, 20:15 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II Ja, denn diese Ereignisse schließen sich ja gegenseitig aus und irgendeine Anzahl k von Einsen muss ja auftreten... Also sollte diesse Summe dann 1 ergeben, tut sie aber nicht für n>1... Edit: Bin dann eine Zeitlang offline, wenn wer will, kann er ja übernehmen... |
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| 15.05.2012, 20:55 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II Stimmt leider. Dann muss ich meine bisherigen Überlegungen wohl über Bord werfen. Ich habe mir beispielhaft für 2 Würfel angesehen. Wahrscheinlichkeit Um 0 Einsen zu werfen: 9/16 Um genau 1 Eins zu werfen: 6/16 = 3/8 Um genau 2 Einsen zu werfen = 1/16 Da komme ich mit meiner Formel nicht annähernd hin. |
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| 15.05.2012, 21:16 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II Für 0 Einsen und 2 Einsen stimmt deine Rechnung, aber für 1 Einser eben nicht: Es gibt nämlich 2 Möglichkeiten dafür, nämlich entsprechend den 2 Auswahlmöglichkeiten für den Würfel, der die 1 anzeigt...Allgemeiner hast du bei k Einsen eben mehr als nur eine Möglichkeit, deine k Würfel mit der Augenzahl 1 unter den n Würfeln auszuwählen... Du solltest also deine Formel noch dahingehend korrigieren... |
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| 15.05.2012, 22:12 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II Nach laaaaaaaaaaaangem Überlegen komme ich auf folgende Modifizierung meiner obigen Gleichung: Kommt das hin? |
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| 15.05.2012, 22:14 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II Ja, stimmt jetzt... 
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| 15.05.2012, 22:15 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung II Thanks heaven. Und auch Dir
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