Beweis abgeschwächter Goldbachscher Vermutung

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Iorek Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis abgeschwächter Goldbachscher Vermutung
Terence Tao will eine abgeschwächte Form der goldbachschen Vermutung bewiesen haben: jede ungerade Zahl größer als 1 lässt sich als Summe von höchstens 5 Primzahlen darstellen.

Viel Spaß an die Zahlentheoretiker hier im Board, den Beweis zu kontrollieren und zu diskutieren. Augenzwinkern (Quelle: http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensc...r-a-833216.html)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist aber schon sehr abgeschwächt, oder? 3 statt 5 hätte mich deutlich mehr beeindruckt. Big Laugh

Aber zugegebenermaßen bin ich ein Ignorant, was die Bewertung der Schwierigkeit derartiger Beweise angeht. Augenzwinkern
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Artikel versucht er seinen Beweis gerade so anzupassen, dass er das auf 3 Primzahlen reduzieren kann. Mal abwarten was da noch kommt (sofern sein Beweis stimmt, da mag und kann ich aber nichts zu sagen Big Laugh ).
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Terence Tao etwas behauptet, stehen zumindestens die Chancen sehr gut, dass es auch stimmt, denn er gehört ja zu den absoluten Topleuten der zeitgenössischen Zahlentheorie... Schade nur, dass es sich dabei um eine - aus meiner Sicht - relativ uninteressante Behauptung handelt ... Interessant finde ich jedenfalls, dass er dafür die ersten 10 Billionen Nullstellen der Riemannnschen Zetafunktion im kritischen Streifen in irgendeiner Form braucht...
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Übrigens habe ich selten soviel Schwachsinn gelesen, wie in diesem Spiegel-Artikel zu obiger Meldung... U.a. steht da

Zitat:

Mathematikern bereiten die Zahlensonderlinge jedoch bis heute Kopfzerbrechen. Zum Beispiel weiß niemand, wie viele Primzahlen sich in einem beliebigen Intervall befinden, zum Beispiel zwischen 10^20 und 10^20 + 10.000. Die sogenannte Riemannsche Vermutung, die sich genau damit beschäftigt, gehört zu den großen ungelösten Problemen der modernen Mathematik.

Tatsächlich liefert Maple die Antwort

code:
1:
2:
3:
t:=time():nops(select(isprime,[$10^20..10^20+10000]));time()-t;
                               205
                              0.312

in Bruchteilen einer Sekunde...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, in dem Bereich ist das noch genau machbar, da hat der Autor einen mächtigen Bock geschossen.

Wie sieht es aber bei z.B. bei 10^2000 bis 10^2000 + 10.000 aus? Ich weiß nicht, wie es bei Maple ist, aber z.B. bei MuPAD liefert isprime keine 100%-ig verlässlichen Aussagen: Dort ist isprime(n)=TRUE erfüllt, falls n eine Primzahl oder (!) eine starke Pseudoprimzahl ist. Augenzwinkern
 
 
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Wie sieht es aber bei z.B. bei 10^2000 bis 10^2000 + 10.000 aus? Ich weiß nicht, wie es bei Maple ist, aber z.B. bei MuPAD liefert isprime keine 100%-ig verlässlichen Aussagen: Dort ist isprime(n)=TRUE erfüllt, falls n eine Primzahl oder (!) eine starke Pseudoprimzahl ist. Augenzwinkern

Ja, da muss man dann schon zu "stärkeren Tobak greifen", das ist richtig... Augenzwinkern

ECPP lautet dazu das Stchwort und wie man aus obigem Link mit den aktuellen Rekorden sieht, ist auch dein Beispiel noch im Rahmen des Machbaren (wenngleich jetzt vielleicht nicht auf einem einzelnen PC)...
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