wahrscheinlichkeit |
| 16.05.2012, 14:15 | hofi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| wahrscheinlichkeit hallo habe eine aufgabe ich kopiere sie hier mal rein: Beispiel 3 Eine Prüfung an einer Uni wird nach dem Single-Choice-Verfahren durchgeführt. Es werden 100 Fragen gestellt; zu jeder Frage gibt es 5 mögliche Antworten, von denen genau eine richtig ist. Zwei Prüfungskandidaten gehen zu dieser Prüfung mit den beiden folgenden Strategien: A lernt auf die Prüfung und kann 45 Fragen sicher richtig beantworten, die restlichen Fragen kreuzt er per Zufallsauswahl an. B lernt gar nichts, kann aber dennoch 20 Fragen sicher richtig beantworten und kreuzt bei den 80 Fragen, die er nicht beantworten kann immer Antwort B an (die Annahme, dass die Antworten A, B, C, D und E gleich oft auftreten ist aus früheren Tests bekannt). Der Test ist bestanden, wenn 65% der Fragen richtig beantwortet sind. 1. Erkläre, warum welche Verteilungsfunktion anzuwenden ist und stelle diese graphisch dar! 2. Wie groß sind die Chancen der beiden Studenten, die Prüfung zu bestehen? 3. Wie viel Fragen sollten A und B durch Wissen richtig haben, damit sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% mit ihrer Strategie Erfolg haben? Meine Ideen: ich habe die binomialverteilung als verteilungsfunktion gewählt allerdings habe ich das problem dass ich nicht weis welche parameter ich nehmen soll. allerdings weis ich nicht recht wie ich dieses problem angehen soll. ich würde sagen dass da A ja 45 richtig beantworten kann noch 55 mögliche über bleiben dh er braucht noch 20 richtige. und jede hat die wahrscheinlichkeit 1/5. dh ich würde rechnen (20/5)/55. ist das so richtig? |
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| 16.05.2012, 17:07 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit von 1/5 ist schonmal richtig. Insgesamt gibt es 100 Fragen zu beantworten, mit jeweils einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 1/5. Das ist eine Binomialverteilung, das ist auch richtig. |
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| 16.05.2012, 18:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
einfach mal ein wenig nachdenken: A löst 45 Aufgaben mit p=1, um auf 65 richtige zu kommen muss er noch mindestens 20 der restlichen Aufgaben richtig treffen. also kummulierte Binomialwahrscheinlichkeitsfunktion. Wenn X die Anzahl der richtigen Antworten im "restlichen" Teil ist, und p=0.2 n=55 gilt, dann ist meiner Meinung nach. für B könnte man doch dieselben Überlegungen anstellen. |
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