regelfunktion |
| 16.05.2012, 16:06 | Studen_T | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| regelfunktion hallo! ich hab eine frage zu den regelfunktionen. und zwar heißt es die Funktion ist dann eine regelfunktion, wenn f an jeder stelle einseitigen Grenzwerte besitzt. Also wenn \forall x\in \left[a,b\right) der grenzwert f(x+)= \lim_{a \to x} x f(t)\in C und \forall x\in \left[a,b\right) der grenzwert f(x-)= \lim_{a \to x} x f(t)\in C existiert. muss dann der linke Grenzwert gleich dem rechten sein? Meine Ideen: danke |
||||||||||||
| 16.05.2012, 21:47 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: regelfunktion Nein, das muss nicht sein. (ist auch nirgendwo gefordert) Die Treppenfunktionen sind z.B. die "elementarsten" Funktionen, die man überhaupt integrieren kann, auf denen baut sich die Regelintegration aller anderen Funktionen auf. Und das sind ja Funktionen, die stückweise konstant sind, die haben also Sprungstellen, d.h. rechts- und linksseitiger Grenzwert sind an den Intervallenden unterschiedlich. Außerdem: Wenn die Grenzwerte gleich wären, wäre die Funktion schon stetig. mfg, Ché Netzer PS: Setze
|
||||||||||||
| 19.05.2012, 10:15 | Studen_T | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Vielen lieben dank) jetzt ist das klar)) |
||||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
