Extremwerteaufgabe ellipse in quadrat |
| 16.05.2012, 18:06 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwerteaufgabe ellipse in quadrat Ich habe eine Extremwerteaufgabe zu der Ellipse gegeben, aber soetwas haben wir noch nie in der Schule gemacht... Kann mir jemand helfen und sagen wie ich das ganze anpacken soll? Die Ellipse 4x²+9y²= 36 ist ein Quadrat so einzuschreiben, dass die Seiten parallel zu den Achsen der Ellipse liegen. Berechne die Koordinaten der Eckpunkte... Meine Ideen: Wie soll ich das machen? Ich weiß nur, dass a=3 und b=2 ist, sonst bin ich ziemlich ratlos... |
||||
| 16.05.2012, 18:14 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwerteaufgabe ellipse in quadrat "Die Ellipse 4x²+9y²= 36 ist ein Quadrat so einzuschreiben" ist das so gemeint, dass das Quadrat IN der Ellipse liegt? wenn ja: dann könntest du vielleicht mal überlegen ob (und wenn ja: warum?) die Eckpunkte auf den Geraden y=x bzw y=-x liegen wie könntest du - wenn dem so wäre - die Koordinaten der Eckpunkte berechnen? 
oder sollte das gesuchte Quadrat etwa UM die Ellipse gebaut werden? (also die Quadratseiten als Tangenten an die Ellipse ??) |
||||
| 16.05.2012, 18:25 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwerteaufgabe ellipse in quadrat Die Korrdinaten liegen doch nicht auf der x- und y-Achse oder? |
||||
| 16.05.2012, 18:30 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwerteaufgabe ellipse in quadrat Ja, um die Elipse herum soll das Quadrat liegen 
Dann muss ich mir zuerst einfach die Tangenten zu der Elipse aufstellen. Aber wie mache ich das? Die Tangentenformel lautet doch: b²xxT + a²yyT=a²b² Aber ich habe kein xT, yT, x oder y... |
||||
| 16.05.2012, 18:30 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwerteaufgabe ellipse in quadrat
natürlich nicht sondern auf den beiden Winkelhalbierenden y=x und y=-x (WENN DAS QUADRAT IN DER ELLIPSE ) aber lies bitte nochmal meinen vorherigen Beitrag - ich hatte dort noch etwas ergänzt .. also..? |
||||
| 16.05.2012, 18:44 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwerteaufgabe ellipse in quadrat
hm dann sind also die Quadratseiten Tangenten mit der Gleichung y= m*x + n und nun kannst du dir überlegen, warum die Steigung m= +1 oder m= -1 sein muss.. (zeichne dir mal eine Überlegungsfigur) also: für welche n hat zB die Gerade y=x+n nur genau einen Schnittpunkt mit der Ellipse? wie heissen demnach die Koordinaten der Eckpunkte deines umbeschriebenen Quadrates? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 16.05.2012, 19:07 | Kedor_Laomer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal kurz eingeschoben: wenn ich das richtig aufgefasst habe, dann ist doch die richtige Aufgabenstellung: "Die Ellipse 4x²+9y²= 36 ist einem Quadrat so einzuschreiben, dass die Seiten parallel zu den Achsen der Ellipse liegen." Aber die Achsen sind doch parallel zum Koordiatensystem, wie sollen die Seiten des Quadrats dann eine Steigung haben? |
||||
| 16.05.2012, 19:29 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
. genau, Kedor_Laomer , deshalb hatte ich zu Beginn ja auch angenommen, eher das inbeschriebene Quadrat sei gesucht .. (da sind ja dann die Seiten parallel zu den Ellipsenachsen) aber dann schreibt die doppelte Julia später dies: "Ja, um die Elipse herum soll das Quadrat liegen" was ohne die Achsparallelität ja auch wieder sinnvoll lösbar wäre na ja, was soll man raten? ... wenn die Leute halt nicht mal die Aufgabe wissen... 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
