Verschoben! Wahrscheinlichkeit

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Lk-Mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Hey Leute,

habe eine Frage zu einer Wahrscheinlichkeitsaufgabe.

Ein Glücksspielautomat erzeugt bei jedem Spiel eine vierstellige Ziffernfolge aus den Ziffern 1, 2 und 3.
Es wird einmal gespielt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Ziffer 1 bei einem Spiel genau 1x erscheint, und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie 2x erscheint.

Ich bin mir jetzt aber irgendwie überhaupt nicht sicher..

Die möglichen Ereignisse sind doch 3^4


Meine Ideen:
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Frage gehört eigentlich in das Stochastik-Unterforum.

Nun aber zu deiner Frage:
Habt ihr schon die Binomialverteilung durchgenommen?
Wenn ja, dann ermittle B(n,k;p) und überleg dir, was n, k und p ist.
Falls nicht, mach dir die Situation anhand eines Wahscheinlichkeitsbaums klar.
 
 
Lk-Mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Huch, hab nicht auf Forum geachtet ^^

Binomialverteilung hatten wir noch nicht, und ich hab es schon mit einem Baum versucht, aber hatte etwas Probleme bei der Beschriftung..

Ich fange doch mit 3 Ästen an oder?
1
2
3
und sind alle mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/81 ?
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Musst du nicht anfertigen.

Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit genau einmal eine Zahl zu bekommen?

Es sind Drei Ziffern und es wird einmal gedreht. Wie hoch ist Wkt?
Lk-Mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Frage ist ja, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, genau einmal eine Zahl zu bekommen.. also nur einmal diese Zahl zu kriegen..

eine Zahl in einem Feld zu kriegen ist 1/3 glaub ich..
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt, jetzt machen wir es mal.

Um genau einmal eine Zahl:



E= Eins
Z= Zwei
D= Drei

EDIT: Ich muss gehen. Kann ein anderer übernehmen?
Lk-Mathe Auf diesen Beitrag antworten »

hmm.. jetzt (1/3) ^4 ?
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Ziffer "1" 4-mal erscheint.

Pfad- und Summenregel kennst du?
Lk-Mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab die beiden Regeln jetzt im Buch vor mir stehen..
Wir hatten das ja alles schon vor zwei Jahren und wiederholen es nur, nur ich kann mich irgendwie an gar nichts mehr erinnern ^^'

Also die Produktregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten entland des jeweiligen Pfades ist.
Und die Summenregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit die Summe aller günstigen Pfade ist..

Ich weiß, dass man bei einem Baumdiagramm entlang eines Pfades immer multipliziert und dann die Pfade alle addiert hat.. Das sind dann wohl die Regeln..
Aber trotzdem kann ich es irgendwie nicht auf meine Aufgabe anwenden..
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das sind die Regeln, die hier anzuwenden sind. Jetzt müssen wir die "günstigen Pfade" identifizieren.

Einen Pfad werde ich dir jetzt mal nennen. Und du gibst dann die anderen "günstigen Pfade" an.
Im folgenden steht E für die Ziffert eins und N für die Ziffern ungleich 1:

1. E-N-N-N
Lk-Mathe Auf diesen Beitrag antworten »

1. E-N-N-N

2. N-E-N-N
3. N-N-E-N
4. N-N-N-E

Muss ich jetzt immer an N -> 2/3 und an E -> 1/3 ranschreiben?
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das sind alle günstigen Pfade.
Und ja, p(E)=1/3 und p(N)=2/3.

Jetzt hast du ja schon alles zusammen, um die Wahrscheinlichkeit auszurechen.
Lk-Mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe als Wahrscheinlichkeit:

32/81 = 39%

Und ich habe es auch für die zweite Aufgabe mit dem zweimal "1" würfeln ausgerechnet und kam auf ca 8/27= 29,6%
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Das erste Ergebnis ist richtig.

Beim zweiten Ergebnis habe ich 10/27 raus.
Lk-Mathe Auf diesen Beitrag antworten »

von der zweiten habe ich die Lösung und konnte mein Ergebnis überprüfen Big Laugh
Da stand auch 8/27
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

8/27 kann ich auch bestätigen.
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe mich verrechnet gehabt.
Lk-Mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deine Hilfe smile
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