Normabschätzungen |
| 17.05.2012, 13:01 | eli9023 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Normabschätzungen Hallo, ich muss in Differentialgleichungen ein paar Normen gegeneinander abschätzen und komme da nicht wirklich weiter. Also: 1a) Zeige, dass für v aus L²(a,b) gilt: ||v||-1,2 <= ((b-a)/2^(1/2))*||v||0,2 1b) Zeige, dass für v aus H^1(a,b) gilt: ||v||0,2 <=((b-a)/2)*|v|1,2 + (b-a)^(1/2)*|1/(b-a)*Integral von a bis b (v(s)ds)| Meine Ideen: Also ich hatte mir bei der ersten überlegt, ob man das vielleicht irgendwie mit der Pointcaré-Friedrichen Ungleichung lösen könnte. Allerdings müsste dafür v ja aus H^1(a,b) mit v(a)=0=v(b) sein. v ist aber aus L²(a,b)... Ansonsten habe ich mir alle Normen schonmal hingeschrieben wie die genau aussehen usw. Aber ich komme einfach auf keinen grünen Zweig... Hat vielleicht jemand von euch einen Ansatz oder einen Tipp?? Liebe Grüße |
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