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Allgemeine Fragen (konform, Ebene..)
Hallo,
was bedeutet der Begriff "konform"?
Soweit ich weiss meint dieser das keine Metrik gegeben ist und somit keine Längen sondern Winkeln gemssen werden.Was ist ein (streng) konformes Diagramm?
Was ist eine Ebene (z.B. die hyperbolische oder euklidische) im math. Sinne?
Danke für die Antworten!

Die Antwort bitte für mich klar ausdrücken,
ich bin noch Mittelstufenschüler!
Niko K. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schließ mich mal den Fragen meines Vorposters an
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Unter einer euklidischen bzw. hyperbolischen Ebene würde ich 2-dimensionale Vektorräume mit den Metriken bzw. verstehen.
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Unter eimer konformen Abbildung versteht man eine winkeltreue Abbildung. Hat man also in der Originalebene zwei Funktionen, die sich im Winkel schneiden, so schneiden sich diese Funktionen in der Bildebene unter demselben Winkel, obwohl diese Funktionen im Bildraum völlig anders aussehen.

Beispiel 1:
Komplexe Funktionen in der Gaußschen Zahlenebene sind konforme Abbildungen, wenn sie differenzierbar sind.

Beispiel 2:
Topografische Karten sind konforme Abbildung der gekrümmten Erdoberfläche auf ein ebenes Blatt Papier, wenn sie nach der heute noch üblichen Methode von Gerhard Krämer angefertigt wurden. Er nannte sich - wie im Mittelalter üblich - latinisiert G.Mercator (=lat. Kaufmann, Krämer). Schau mal unter WIKIPEDIA bei "Mercator Projektion" nach. Obwohl derartige Landkarten gegenüber der realen Kugelfläche natürlich verzerrt sind, sind sie trotzdem winkeltreu, was für die Navigation in der Schifffahrt wichtig war und ist.
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