Problem mit Gleichung

26.01.2007, 11:56	Johannes2007	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit Gleichung Hallo Leute! Es kann ja sein dass ich einfach nur furchtbar auf der Leitung stehe aber ich bringe das nachstehende Beispiel einfach nicht in die nicht impliziete Form (x auf einer Seite) Vielleicht könnt ihr mir da helfen? $\begin{eqnarray} 9x^2 + 16y^2 - 54x - 64y + 1 = 0 \end{eqnarray}$ Hab zumindest schon umgeformt auf. $\begin{eqnarray} 54x - 9x^2 = 16y^2 + 64y +1 \end{eqnarray}$ Aber wie mach ich da die subtraktion von $\begin{eqnarray} 54x - 9x^2 \end{eqnarray}$ ???? Gibt es da eine "fertige Regel"??? Danke schon mal im Voraus Johannes [EDIT: LATEX]
26.01.2007, 12:21	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit Gleichung Zunächst stellt sich die FRage, wie Du auf diese Gleichung kommst. Soll y einfach eine Variable sein? Dann löst man nach x wie folgt auf: $\begin{eqnarray} 9x^2 + 16y^2 - 54x - 64y + 1 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 9x^2 - 54x + (16y^2 - 64y + 1) = 0 \end{eqnarray}$ Zum Beispiel mit der abc-Formel a = 9 b= -54 c = 16y² - 64y + 1 Es wird dann eine Untersuchung der Lösungen in Abhängigkeit von y nötig sein.
26.01.2007, 12:38	Johannes2007	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion Um Genau zu sein ist es eine Funktion (=Gleichung???) für eine Ellipse in achsenparalleler Lage. Damit ich diese darstellen kann müsste ich nach X auflösen (denk ich mal).
26.01.2007, 12:43	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion Naja, nicht ganz. Für eine Ellispe können wir eine Gleichung formulieren, so dass man alle Punkte (x,y), die dieser genügen, auf der Ellipse liegen. Eine Funktion f: x -> y ist das strengenommen nicht. Denn es muss dann zu jedem x eindeutig einen Funktionswert y geben. Das ist hier nicht der Fall. Dazu müsstest Du die Ellipse in 2 Teile aufteilen (Fallunterscheidung). Deswegen jetzt die Frage, was willst Du eigentlich machen? Die Ellipse zeichen?
26.01.2007, 12:43	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
mache ne ergänzung! $\begin{eqnarray} 9x^2-54x+16y^2-64y= -1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 9[x^2-6x ....]+16[y^2-4y.....]=-1 \end{eqnarray}$
26.01.2007, 13:08	Johannes2007	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm Ich poste am besten mal die komplette Angabe g aber ich denke ich bin dahintergekommen wo mein Denkfehler liegt. Es handelt sich ja um eine sogenannte Translation und da bräuchte ich die Gleichung ja nicht wirklich umformen. -------------- Folgende Gleichung s.o beschreibt eine Ellipse in achsenparalleler Lage. Der Ellipsenmittelpunkt M hat dabei die Koordinaten (3/2); die große Halbachse ist 4, die kleine 3 Einheiten lang. Verschieben Sie das x-y-Koordinatensystem aktiv in den Ellipsenmittelpunkt M. Wie lautet der Zusammenhang zwischen dem "neuen x-y"-System und dem ursprünglichen x-y-System. ---------- Danach sind noch ein paar andere Fragen aber noch nicht von Wichtigkeit sind.
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26.01.2007, 13:20	Johannes2007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Wunder G Bin doch tatsächlich auf die richtige Lösung gekommen! Die neuen Koordinaten sind schlichtweg 9x^2+16y^2-144 Sorry dass ich das Thema falsch angegangen bin und euch so "in die Irre geführt habe"

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