Wahrscheinlichkeit einer Zufallsvariablen |
17.05.2012, 16:18 | Stochastikfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeit einer Zufallsvariablen Hey, innerhalb einer Aufgabe steh ich gerade vor folgendem Problem, wenn ich weiß, dass folgendes gilt, wäre ich fertig: Vorraussetzungen: X = Zufallsvariable auf Grundraum Omega, P y > 0 a = relle Zahl Meine Ideen: hatte mir überlegt, dass aber woher weiß ich dann das obige Formel gilt? |
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17.05.2012, 17:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Fallunterscheidung stimmt nicht. Du mußt den Positivitätstest für machen. Denn dieser Term steht in den Betragsstrichen. Ich würde hier aber nicht formal vorgehen, sondern mir das anschaulich klarmachen: Markiere auf einer Zahlengeraden die feste Zahl . Wenn nun der Abstand von zu mindestens beträgt (das sagt ja gerade die Ungleichung), dann darf doch höchstens den Wert oder muß mindestens den Wert haben. Die Intervalle und sind aber disjunkt. Aus der Additivität von folgt dann die Gleichheit. EDIT (siehe Beitrag von HAL 9000 unten) Korrektur: Es muß oben überall statt heißen. |
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17.05.2012, 18:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Stochastikfuchs Jetzt hast du sogar Leopold verwirrt, so dass er den Fehler übernommen hat - das gelingt kaum jemanden hier im Board. Statt
muss die Gleichung natürlich richtig , heißen, d.h. rechts mit statt . |
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17.05.2012, 18:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
17.05.2012, 21:45 | Stochastikfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, danke |
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