Erwartungswert der Fisher-Verteilung

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Tanja1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert der Fisher-Verteilung
Hallo zusammen,
ich soll zeigen:
Für gilt:
1) für
und
2) falls



Zu 1)
Ich habe versucht den Erwartungswert 'stur' auszurechnen, komm aber nicht weiter: So weit bin ich und komme nicht weiter. Hab schon versucht für s=3 einzusetzen und dann mit Induktion, aber dann kann ich das Integral auch nicht ausrechnen. Und partielle Integration oder Substitution haben mich bis jetzt auch nicht weiter gebracht. Ich bin dankbar um jede Hilfe... smile

und zu 2) Würde ich analog machen mit dem stur nachrechen, aber ich komme da uach nicht weiter....
Tanja1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1)
Ich habe versucht den Erwartungswert 'stur' auszurechnen, komm aber nicht weiter: So weit bin ich und komme nicht weiter. Hab schon versucht für s=3 einzusetzen und dann mit Induktion, aber dann kann ich das Integral auch nicht ausrechnen. Und partielle Integration oder Substitution haben mich bis jetzt auch nicht weiter gebracht. Ich bin dankbar um jede Hilfe... smile

und zu 2) Würde ich analog machen mit dem stur nachrechen, aber ich komme da uach nicht weiter....
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der linearen Substitution kommst du ans Ziel. Dann erhältst du nämlich ein Beta-Integral (zweite Darstellung) mit und (jetzt wie im Link).
Tanja1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für der Tipp.. aber leider komme ich noch nicht ganz auf das gewünschte Ergebnis... Also ich hab jetzt gemacht:
. Habe ich in der Rechnung irgendwelche Fehler, oder wie komme ich sonst auf ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es muß heißen



Und dann mußt du mit Hilfe geeigneter Funktionalgleichungen auf kommen.
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