Simplex einfach erklärt |
| 18.05.2012, 13:19 | TraderOne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Simplex einfach erklärt Hallo, ich habe Schwierigkeiten beim Simplex Verfahren. Kennt jemand Bücher bzw. Seite wo einfache Erklärungen zu finde sind. Bzw. wäre Top, wenn es anhand dieser Beispiele erklärt werden könnte: Minimierung z= 2x1 + 3x2 Restrektionen: -x1 + 2x2 > 8 2x1 + x2 < 10 x2 < 8 x1 > 0 x2 > 0 Maximierung z= 4x1 + 3x2 Restrektionen: x1 < 9 x1 + x2 < 12 x1 + 4x2 < 36 x1 > 0 x2 > 0 Vielen Dank im Vorraus #regards Meine Ideen: leider fehlt mir im moment das verständnis :-( Edit (mY+): Es heisst: Restriktionen und voraus. |
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| 19.05.2012, 01:12 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, den Simplex-Algorithmus hier auf einmal und in Gänze zu erklären wird schwierig. Was du aber machen kannst, ist dir mal diesen Link anzuschauen. Ist der beste den ich kenne, zu diesem Thema. Wenn du dir den durchgelesen hast, kannst du ja dann zum Beispiel erst mal das Tableau aufstellen (mit Schlupfvariablen). Und wenn das dann stimmt kann man sich über die Auswahl des ersten Pivotelements unterhalten. Ich würde mit der 2. Aufgabe beginnen, da auch der Link mit der Behandlung von Maximierungsproblemen beginnt. Freu mich auf dein erstes Tableau. Mit freundlichen Grüßen |
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| 19.05.2012, 11:06 | TraderOne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Morgen, ich habe mir den Link angeschaut...Aber begriffen hab ich es denk ich noch nicht.... Bin nun erst einmal angefangen und habe Gleichungen gebildet. x1 + x2 + s1 = 12 x1 + 4x2 + s2 = 36 x1 + s3 = 9 Wenn ich nun sage x1= 0 ; x2=0; s1=12 s2=36; s3=9 frage ich mich nun, wie das Tableau zu beginnen ist. Aufbauen würde ich es denke ich so Z x1 x2 s1 s2 s3 RS - - - - - - 12 - - - - - - 36 - - - - - - 9 --------------------------- 4 3 0 0 0 Jedoch ist mir nicht ganz klar wie der Rest zu füllen ist, und ob meine bisherigen Gedanken dazu korrekt sind. |
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| 19.05.2012, 11:48 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da Kasen75 grad nicht online ist und damit du fortfahren kannst: Die Werte in der Zielfunktionszeile des Tableaus haben falsche Vorzeichen (schau dir dazu das Beispiel in obigem Link nochmals an!) und ja, der Rest des Tableaus gehört natürlich auch ausgefüllt... Das sollte ja am Anfang noch kein Problem sein... |
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| 19.05.2012, 12:39 | TraderOne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also noch mal neu.... z=4x1 + 3x2 x1+s1= 9 x1+4x2+s2 =36 x1+x2+s3=12 Z x1 x2 s1 s2 s3 RS 0 1 0 1 0 0 9 0 1 4 0 1 0 36 0 1 1 0 0 1 12 --------------------------- 0 4 3 0 0 0 0 Ich habe mir auch noch einmal das Beispiel angeschaut, wieso jedoch die Zielfunktion 0 -4 -3 0 0 0 0 so aussehen muss versteh ich im moment noch nicht. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Wenn ich nun mit den Werten die Pivotspalte errrechne ist es so richtig? Z x1 x2 s1 s2 s3 RS Q 0 1 0 1 0 0 9 9 0 1 4 0 1 0 36 9 0 1 1 0 0 1 12 12 --------------------------- 0 -4 -3 0 0 0 0 Also ich habe die Werte in RS jeweils durch x1 und x2 geteilt um den niedrigsten Wert zu erhalten. Ist dieses vorgehen korrekt? Q = 9 |
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| 19.05.2012, 13:21 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Pivotspalte ist aber die von , weil hier in der Zielfunktionszeile das betragsgrößte negative Element steht... Insbesondere ist das für die richtige Berechnung der Quotienten wichtig... |
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| 19.05.2012, 13:47 | TraderOne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay und wie kommt es zu den negativen vorzeichen in der Zielfunktion? Wie wird nun das 2. Tableau aufgebaut? |
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| 19.05.2012, 13:56 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das steht doch in dem Link oben: Man muss die Zeile z=4x1+3x2 umformen zu z-4x1-3x2=0 und daraus dann die Koeffizienten übernehmen...
Dazu sollte zuerst ein Vorschlag von dir kommen, indem du genau das nachvollziehst, was auch in dem Beispiel in dem Link mgemacht wurde... Insbesondere musst du also als Nächstes auch die Pivotzeile bestimmen, womit dann auch das Pivotelement festgelegt ist und danach eine sog. "Pivotumformung" vornehmen (s. Link)... |
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| 30.08.2012, 12:56 | TSP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Simplex einfach erklärt Ist vielleicht schon zu spät, aber hier ein Buch, das dir helfen kann. http://www.thalia.de/shop/tha_homestarts...1&jumpId=121929 |
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