Rechteck nur mit der Diagonalen berechnen?

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Luna90 Auf diesen Beitrag antworten »
Rechteck nur mit der Diagonalen berechnen?
Hier ist noch eine Aufgabe bei der ich nicht mal weiß wie ich anfangen soll verwirrt

In einem Kreis soll ein Rechteck so einbeschreiben sein, dass die Diagonalen des Rechtecks gleichzeitig die Durchmesser des Kreises sind. Der Radius des Kreises beträgt 50cm. Die eine Rechteckseite ist 20cm länger als die andere Seite.

Berechne Länge und Breite des Rechteck.

--Hier ist ein Link zum Bild: http://img2.myimg.de/nr476c.jpg

Gott Danke schon mal
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteck nur mit der Diagonalen berechnen?
Durchmesser = 2* Radius

a = b + 20cm
 
 
Luna90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber wie komme ich drauf wie lang b ist verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist ja ein Rechteck. Durch eine Diagonale wird es in 2 rechtwinklige Dreiecke geteilt. Satz des Pythagoras.
Luna90 Auf diesen Beitrag antworten »

c²=a²+b²
a²=c²-b²

Um das auszurechnen brauch ich eine Angabe wie lang b sein soll,
Ergebnis plus 20cm ist klar.

Ich beiß mir an dieser Stelle schon seit gestern die Zähne aus *schäm*
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

c² = a² + b²

Wie lang ist c?

Why don't you use: a = b + 20cm?

Dann ist es nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten.
Luna90 Auf diesen Beitrag antworten »

c²=b²+(b²+20) ???

b=V0,5c-10'
b=6,3cm


c² = 2b²
2b² = c²
b = \/0.5c'
b=7,07 ????????????????
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

c = 2*50 =100

a = b + 20

c² = a²+ b²

100² = (b+20)² + b² (binomische Formel anwenden)
Luna90 Auf diesen Beitrag antworten »

(b+20)2+b
= (b+20)2+b
= (b+20)*(b+20)+b
= (b²+20b+20b+400)+b
= (b²+40b+400)+b
= b²+40b+400+b
= b²+41b+400
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Aber fast. Hinten muss es b² heißen. wir kommen dann auf

100² = 2b² + 40b + 400

abc-(Mitternachts)formel anwenden - Lösen quadratischer Gleichungen
Luna90 Auf diesen Beitrag antworten »

100² = 2b²+40b+400
10000 = 2b2+40b+400
-2b²-40b+9600 = 0
b²+20b-4800 = -0
b²+20b+100 = 4900
(b+10)² = 4900
b+10 = +/- 70

b1 = 70-10
b1 = 60

b2 = -70-10
b2 = -80


Das wär genau das, was ich auch zeichnerisch raus hab Tanzen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Luna90 Auf diesen Beitrag antworten »

Viiiiiieeeeeeeeelen lieben Dank!!!! Mit Zunge Mit Zunge Mit Zunge
TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du, wie man die anderen Aufgaben rechnet?
Luna90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die sind kein Problem.

Danke nochmal!
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