Verteilungsfunktion

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cya Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion
Meine Frage:
Servus,
folgende Aufgabenstellung:

U sei uniform verteilt auf [0;1]. Wir betrachten die Zufallsvariable X := ln(1=U). Berechnen Sie die Verteilungsfunktion (und die Dichte) von (i) X und (ii) X2.




Meine Ideen:
Wie gehe am besten an die Aufgabe ran? Ich habe mir bis jetzt nur diesen Wiki-artikel gelesen (http://de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung#Beispiel_f.C3.BCr_das_Intervall_.5B0.2C1.5D) weil ich mit meinen Mitschriften aus der Vorlesung nichts anfangen kann. Bitte nicht so streng sein ich bin nicht die Leuchte in diesem GEbiet und gebe mir auch Mühe die Aufgaben selbst zu lösen wenn man etwas (okay viel^^) Geduld hat. Abgabe ist erst am Mittwoch. Sollte ich jetzt eine Stammfunktion aufstellen oder wie oO?
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilungsfunktion
Es muss gelten
 
 
Cya2 Auf diesen Beitrag antworten »

hi mir ist eben aufgefallen dass ich die Zufallsvariable falsch eingetippt habe, so muss es richtig sein:


Also:




schön das kann ich jetzt nach u auflösen aber warum ist mir ein Rätsel Oo

ich hab folgende Rechnung gemacht (hoffentlich hat sich kein Fehler reingeschlichen):




ich hab dann das hier stehen:



nur hab ich kein plan was ich überhaupt gemacht habe Forum Kloppe Hammer verwirrt
cya2 Auf diesen Beitrag antworten »

mir ist soeben aufgefallen dass ich wohl einen fehler drin haben muss weil etwas mit dem "<" zeichens nicht stimmt aber ich komm durch nachrechnen nicht drauf
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

Gegeben ist ja

bzw. für ">"

dann kannst du durch ausdrücken.
cya2 Auf diesen Beitrag antworten »

Wo kommt jetzt her hä?

Naja ich hab ds mal korriegiert bzw erweitert:




die Richtung vom "<" stimmt jetzt. Und weiter? Ich seh schon das soll auf die expverteilung hinaus aber ich versteh trotzdem nicht was ich macheBig Laugh
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
U sei uniform verteilt auf [0;1]

Das heißt doch
Also z.B. auch
Wenn nun , sollte es doch möglich sein durch x auszudrücken
cya2 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß das hört sich blöd an aber ich hab keine ahnung wie man ich das anstellen soll außerdem verwirren mich diese ganzen ich kenn das net bzw. hab es dummerweise vergessen (sollte ich es jemals gekannt haben) jedenfalls versteh ich nur bahnhof :? Wie drückt man so was durch x aus? Du könntest mich auch auf einen Wiki Artikel oder so verweisen ich kenn das Prinzip net/ oder wei s net worauf du hinaus willst...
cya2 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab mittlerweile folgendes stehen bin aber nicht zufrieden damit weil ich nicht weiß ob es stimmt und falls ja warum es stimmt... ich hab im Prinzip versucht deinen tipp umzuseten:

Verteilungsfunktion :
Dichtefunktion :

Wäre ich dann mit Aufgabe i) fertig oder wie?
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilungsfunktion
Zitat:
Wäre ich dann mit Aufgabe i) fertig oder wie?


Du hast es erfasst! Freude

ist die gegebene Verteilungsfunktion, die dir sagt, wie wahrscheinlich es ist, dass die Zufallsgröße U kleiner ist als u.
Dass man u auch durch jeden anderen Ausdruck ersetzen kann, sollte klar sein.

z.B
Die Wsk, dass U kleiner als 0,2 ist beträgt 0,2 (ist ja kein Wunder, wenn sie auf [0;1] gleichverteilt ist.)
ist die gesuchte Verteilungsfunktion, die dir sagt, wie wahrscheinlich es ist, dass die Zufallsgröße kleiner ist als x, bzw. dass U größer als ist.
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